Cho hai phân số
-
3
8
v
à
-
2
5
. Chỉ cần so sánh hai tích (-3).5 và 8.(-2) cũng có thể kết luận được rằng
-
3
8
>
-
2
5
. Em có thể giải thích được không ? hãy phát biểu và chứng minh cho trường hợp tổng quát khi so sánh hai phân số
a
b
v
à
c
d
(a, b, c, d ∈ Z ; b > 0...
Đọc tiếp
Cho hai phân số - 3 8 v à - 2 5 . Chỉ cần so sánh hai tích (-3).5 và 8.(-2) cũng có thể kết luận được rằng - 3 8 > - 2 5 . Em có thể giải thích được không ? hãy phát biểu và chứng minh cho trường hợp tổng quát khi so sánh hai phân số a b v à c d (a, b, c, d ∈ Z ; b > 0 ; d > 0)
Ta có:
Vì (-3).5 > 8 . (-2) nên
Với hai phân số
(a, b, c, d ∈ Z ; b > 0 ; d > 0) nếu 
thì ad > bc hoặc 
thì cb > ad
Ta chứng minh:
Ta có:
Theo quy tắc so sánh hai phân số ta có: ad > bc
Theo chiều ngược lại, ta cũng có:
Theo quy tắc so sánh hai phân số nếu
Suy ra