Giải các phương trình sau:a) x x − 3 2 x − 3 = 0

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 2 2017

Giải các phương trình sau:a) x x − 3 + 2 x − 3 = 0 ;b) x 2 x − 1 − x 2 x + 2 + ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 2 2017

a) Biến đổi về dạng (x - 3)(x + 2) = 0. Tìm được x ∈ { - 2 ; 3 }

b) Thu gọn về dạng -2x + 3 = 0. Tìm được x = 3 2

Đúng(0)

TL

thùy linh

6 tháng 1 2023

bài 9 các cặp phương trình sau có tương đương hay không?

d, x+2=0 và $\dfrac{x}{x+2}=0$

bài 8 cho phương trình (m$^2$-9)x-3=m. Giải phương trình trong các trường hợp sau:

a,m=2 b,m=3 c,m=-3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

6 tháng 1 2023

Bài 9:

Không, vì $x+2=0$ có nghiệm duy nhất $x=-2$ còn $\frac{x}{x+2}=0$ ngay từ đầu đkxđ đã là $x\neq -2$ (cả 2 pt không có cùng tập nghiệm)

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

6 tháng 1 2023

Bài 8:

a. Khi $m=2$ thì pt trở thành:

$(2^2-9)x-3=2$

$\Leftrightarrow -5x-3=2$

$\Leftrightarrow -5x=5$

$\Leftrightarrow x=-1$

b.

Khi $m=3$ thì pt trở thành:

$(3^2-9)x-3=3$

$\Leftrightarrow 0x-3=3$

$\Leftrightarrow 0=6$ (vô lý)

c. Khi $m=3$ thì pt trở thành:

$[(-3)^2-9]x-3=-3$

$\Leftrightarrow 0x-3=-3$ (luôn đúng với mọi $x\in\mathbb{R}$)

Vậy pt vô số nghiệm thực.

Đúng(1)

NK

Nguyễn Khắc Quang

6 tháng 3 2021

Giải các phương trình sau:

a, $|x^2-x+2|-3x-7=0$

b, $|x-1|+|2x+3|=|x|+4$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 3 2021

a) Ta có: $\left|x^2-x+2\right|-3x-7=0$

$\Leftrightarrow\left|x^2-x+2\right|=3x+7$

$\Leftrightarrow x^2-x+2=3x+7$(Vì $x^2-x+2>0\forall x$)

$\Leftrightarrow x^2-x+2-3x-7=0$

$\Leftrightarrow x^2-4x-5=0$

$\Leftrightarrow x^2-5x+x-5=0$

$\Leftrightarrow x\left(x-5\right)+\left(x-5\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.$

Vậy: S={5;-1}

Đúng(3)

NK

Nguyễn Khắc Quang

6 tháng 3 2021

bạn giải giúp mình câu b nữa với

mai mình phải nộp bài rồi!!!

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

26 tháng 9 2023

Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) $15{x^2} + 7x - 2 \le 0$

b) $ - 2{x^2} + x - 3 < 0$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

26 tháng 9 2023

a) Tam thức bậc hai $f\left( x \right) = 15{x^2} + 7x - 2$ có hai nghiệm phân biệt là ${x_1} = - \frac{2}{3};{x_2} = \frac{1}{5}$

và có $a = 15 > 0$ nên $f\left( x \right) \le 0$ khi x thuộc đoạn $\left[ { - \frac{2}{3};\frac{1}{5}} \right]$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $15{x^2} + 7x - 2 \le 0$ là $\left[ { - \frac{2}{3};\frac{1}{5}} \right]$

b) Tam thức bậc hai $f\left( x \right) = - 2{x^2} + x - 3$ có $\Delta = - 23 < 0$ và $a = - 2 < 0$

nên $f\left( x \right)$ âm với mọi $x \in \mathbb{R}$

Vậy bất phương trình $ - 2{x^2} + x - 3 < 0$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$

Đúng(0)

PV

phạm việt trường

22 tháng 3 2021

giải các phương trình sau:

a, $x^3-9x^2+19x-11=0$

b, $8\left(x-3\right)^3+x^3=6x^2-12x+8$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 3 2021

a) Ta có: $x^3-9x^2+19x-11=0$

$\Leftrightarrow x^3-x^2-8x^2+8x+11x-11=0$

$\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-8x\left(x-1\right)+11\left(x-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-8x+11\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2-8x+11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\sqrt{5}+4\\x=-\sqrt{5}+4\end{matrix}\right.$

Vậy: $S=\left\{1;\sqrt{5}+4;-\sqrt{5}+4\right\}$

Đúng(2)

I

illumina

22 tháng 2 2023

Giải các phương trình sau:

a) $x^3-3x^2-4x=0$

b) $3x^2-5x-2=0$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

PL

Phước Lộc

22 tháng 2 2023

a) $x^3-3x^2-4x=0$

$\Leftrightarrow x\left(x^2-3x-4\right)=0$

$\Leftrightarrow x\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\\x=-1\end{matrix}\right.$

Vậy $S=\left\{0;4;-1\right\}$.

b) $3x^2-5x-2=0$

$\Leftrightarrow3x^2+x-6x-2=0$

$\Leftrightarrow x\left(3x+1\right)-2\left(3x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x-2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x=2\end{matrix}\right.$

Vậy $S=\left\{-\dfrac{1}{3};2\right\}$.

Đúng(1)

....

28 tháng 8 2021

Giải các phương trình sau:

a $x^2+3x+4=0$

b $3x^3-x+2=0$

c $x^4-4x^3-9x^2+8x+4=0$

d $x^4+4x^3+6x^2-5x-8=0$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 8 2021

a: Ta có: $x^2+3x+4=0$

$\text{Δ}=3^2-4\cdot1\cdot4=9-16=-7< 0$

Do đó: Phương trình vô nghiệm

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

23 tháng 9 2023

Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) $3{x^2} - 2x + 4 \le 0$

b) $ - {x^2} + 6x - 9 \ge 0$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

23 tháng 9 2023

a) Ta có $a = 3 > 0$ và tam thức bậc hai $f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x + 4$ có $\Delta ' = {1^2} - 3.4 = - 11 < 0$

=> $f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x + 4$ vô nghiệm.

=> $3{x^2} - 2x + 4 > 0\forall x \in \mathbb{R}$

b) Ta có: $a = - 1 < 0$ và $\Delta ' = {3^2} - \left( { - 1} \right).\left( { - 9} \right) = 0$

=> $f\left( x \right) = - {x^2} + 6x - 9$ có nghiệm duy nhất $x = 3$.

=> $ - {x^2} + 6x - 9 < 0\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}$

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

23 tháng 9 2023

Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) $2{x^2} - 5x + 3 > 0$

b) $ - {x^2} - 2x + 8 \le 0$

c) $4{x^2} - 12x + 9 < 0$

d) $ - 3{x^2} + 7x - 4 \ge 0$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

23 tháng 9 2023

a) Ta có $a = 2 > 0$ và $\Delta = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.2.3 = 1 > 0$

=> $2{x^2} - 5x + 3 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt ${x_1} = 1,{x_2} = \frac{3}{2}$.

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho $2{x^2} - 5x + 3$ mang dấu “+” là $\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $2{x^2} - 5x + 3 > 0$ là $\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)$

b) Ta có $a = - 1 < 0$ và $\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - \left( { - 1} \right).8 = 9 > 0$

=> $ - {x^2} - 2x + 8 = 0$có 2 nghiệm phân biệt ${x_1} = - 4,{x_2} = 2$.

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho $ - {x^2} - 2x + 8$ mang dấu “-” là $\left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $ - {x^2} - 2x + 8 \le 0$ là $\left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)$

c)

Ta có $a = 4 > 0$ và $\Delta ' = {\left( { - 6} \right)^2} - 4.9 = 0$

=> $4{x^2} - 12x + 9 = 0$ có nghiệm duy nhất $x = \frac{3}{2}$.

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho $4{x^2} - 12x + 9$ mang dấu “-” là $\emptyset $

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $4{x^2} - 12x + 9 < 0$ là $\emptyset $

d) $ - 3{x^2} + 7x - 4 \ge 0$

Ta có $a = - 3 < 0$ và $\Delta = {7^2} - 4.\left( { - 3} \right).\left( { - 4} \right) = 1 > 0$

=> $ - 3{x^2} + 7x - 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt ${x_1} = 1;{x_2} = \frac{4}{3}$.

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho $ - 3{x^2} + 7x - 4$ mang dấu “+” là $\left[ {1;\frac{4}{3}} \right]$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $ - 3{x^2} + 7x - 4 \ge 0$ là $\left[ {1;\frac{4}{3}} \right]$

Đúng(0)

NH

NHIEM HUU

10 tháng 1 2021

Giải các bất phương trình sau:

a)$\dfrac{\left(2x-5\right)\left(x+2\right)}{-4x+3}>0$ b)$\dfrac{x-3}{x+1}=\dfrac{x+5}{x-2}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NT

Ngô Thành Chung

12 tháng 1 2021

a, $\dfrac{\left(2x-5\right)\left(x+2\right)}{4x-3}< 0$

⇔ $\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)\left(x+2\right)< 0\\4x-3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)\left(x+2\right)>0\\4x-3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

⇔ $\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-2< x< \dfrac{5}{2}\\x>\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x< -2\\x>\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\x< \dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

⇔ $\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}< x< \dfrac{5}{2}\\x< -2\end{matrix}\right.$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

S = $\left(\dfrac{3}{4};\dfrac{5}{2}\right)\cup\left(-\infty;-2\right)$

b, Pt

⇔ $\left\{{}\begin{matrix}x^2-5x+6=x^2+6x+5\\x\in R\backslash\left\{-1;2\right\}\end{matrix}\right.$

⇔ x = $\dfrac{1}{11}$

Vậy S = $\left\{\dfrac{1}{11}\right\}$

Đúng(0)

XD

Xanh đỏ - OhmNanon

5 tháng 3 2022

Giải các hệ phương trình sau:

a, $x+y=2\\$

$2x-3y=9$

b, $\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}$

x+y-10=0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

NH

Nguyễn Huy Tú

5 tháng 3 2022

a, $\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=4\\2x-3y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=-5\\x=2-y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=3\end{matrix}\right.$

b, $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\x+y=10\end{matrix}\right.$Theo tc dãy tỉ số bằng nhau

$\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{10}{5}=2\Rightarrow x=4;y=6$

Đúng(1)

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

5 tháng 3 2022

a.$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=6\\2x-3y=9\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=15\\2x-3y=9\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\2.3-3y=9\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.$

b.$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=2y\\x+y-10=0\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=0\\x+y-10=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=0\\2x+2y=20\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=20\\3x-2y=0\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\3.4-2y=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP