K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 3 2018

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị cuả tham số m để phương trình \(4\sqrt{x^2-4x+5} =x^2-4x+2m-1\) có 4 nghiệm phân biệt Câu 2: Tìm các giá trị của tham số m sao cho tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình \((m-3)x^2+2x-4=0\) bằng 4 Câu 3: Cho tam giác ABC có \(BC=a, AC=b, AB=c\) và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh rằng: \(a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)  Câu 4: Cho tam...
Đọc tiếp

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị cuả tham số m để phương trình \(4\sqrt{x^2-4x+5} =x^2-4x+2m-1\) có 4 nghiệm phân biệt

Câu 2: Tìm các giá trị của tham số m sao cho tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình \((m-3)x^2+2x-4=0\) bằng 4

Câu 3: Cho tam giác ABC có \(BC=a, AC=b, AB=c\) và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh rằng: \(a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\) 

Câu 4: Cho tam giác ABC. Gọi D,I lần lượt là các điểm xác định bởi \(3\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\) và \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\). Gọi M là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AC}\) (x∈R)

a) Biểu thị \(\overrightarrow{BI}\) theo \(\overrightarrow{BA}\) và \(\overrightarrow{BC}\)

b) Tìm x để ba điểm B,I,M thẳng hàng

4
NV
14 tháng 12 2020

1.

Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\Rightarrow x^2-4x=t^2-5\)

Pt trở thành:

\(4t=t^2-5+2m-1\)

\(\Leftrightarrow t^2-4t+2m-6=0\) (1)

Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb đều lớn hơn 1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4-\left(2m-6\right)>0\\\left(t_1-1\right)\left(t_2-1\right)>0\\\dfrac{t_1+t_2}{2}>1\\\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10-2m>0\\t_1t_2-\left(t_1+t_1\right)+1>0\\t_1+t_2>2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 5\\2m-6-4+1>0\\4>2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{9}{2}< m< 5\)

NV
14 tháng 12 2020

2.

Để pt đã cho có 2 nghiệm:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\\Delta'=1+4\left(m-3\right)\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\m\ge\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.\)

Khi đó:

\(x_1^2+x_2^2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{8}{m-3}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{2}{m-3}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{m-3}=-1-\sqrt{2}\\\dfrac{1}{m-3}=-1+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4-\sqrt{2}< \dfrac{11}{4}\left(loại\right)\\m=4+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

16 tháng 5 2021

1) điều kiện của m: m khác 5/2

thế x=2 vào pt1 ta đc:

(2m-5)*4 - 4(m-1)+3=0 <=> 8m-20-4m+4+3=0<=> 4m = 13 <=> m=13/4 (nhận)

lập △'=[-(m-1)]2-*(2m-5)*3 = (m-4)2

vì (m-4)2 ≥ 0 nên phương trình có nghiệm kép => x1= x2 =2

3) vì △'≥0 với mọi m nên phương trình đã cho có nghiệm với mọi m

 

 

15 tháng 12 2017

30 tháng 6 2017

Đáp án A

Phương pháp: Chia cả 2 vế cho 3x, đặt tìm điều kiện của t.

Đưa về bất phương trình dạng 

Cách giải :

Ta có 

Đặt khi đó phương trình trở thành

Ta có: 

Vậy 

16 tháng 1

Ta có pt: \(mx^2-3\left(m+1\right)x+m^2-13m-4=0\)

Do pt có nghiệm là x = -2 nên thay vào pt ta có: 

\(m\cdot\left(-2\right)^2-3\left(m+1\right)\cdot-2+m^2-13m-4=0\)

\(\Leftrightarrow4m+6\left(m+1\right)+m^2-13m-4=0\)

\(\Leftrightarrow6m+6+m^2-9m-4=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-3m+2=0\)

\(\Delta=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot2=1>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m_1=\dfrac{3+\sqrt{1}}{2}=2\\m_2=\dfrac{3-\sqrt{1}}{2}=1\end{matrix}\right.\)

Nếu m = 1 thì pt là: 

\(x^2-3\left(1+1\right)x+1^2-13\cdot1-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x-16=0\)

Theo vi-et: \(x_1+x_2=-\dfrac{-6}{1}\Rightarrow x_2=6-x_2=8\) 

Nếu m = 2 thì pt là:

\(2x^2-3\cdot\left(2+1\right)x+2^2-13\cdot2-4=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-9x-26=0\)  

Theo vi-et: \(x_1+x_2=-\dfrac{-9}{2}\Leftrightarrow x_2=\dfrac{9}{2}+2=\dfrac{13}{2}\)

16 tháng 1

còn một nghiệm nữa của x :v

 

24 tháng 1 2021

a. m2 ≥ 0 ∀ m 

=>  m2 +1> 0 ∀ m 

b. m2 +2m +3 = m2 + 2m +1 +2 = (m + 1)2 + 2 > 0 ∀ m 

c. m2 ≥ 0 ∀ m

=>  m2 +2> 0 ∀ m 

d.   m2 - 2m +2 =  m2 -2m + 1 +1 =  (m - 1)2 + 1 > 0 ∀ m 

 

a) Để phương trình \(\left(m^2+1\right)x-3=0\) là phương trình bậc nhất một ẩn thì \(m^2+1\ne0\)

\(\Leftrightarrow m^2\ne-1\)

mà \(m^2\ge0\forall m\)

nên \(m^2\ne-1\forall m\)

\(\Leftrightarrow m^2+1\ne0\forall m\)

Vậy: Phương trình \(\left(m^2+1\right)x-3=0\) là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m

b) Để phương trình \(\left(m^2+2m+3\right)x+m-1=0\) là phương trình bậc nhất một ẩn thì \(m^2+2m+3\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2+2\ne0\)

mà \(\left(m+1\right)^2+2\ge2>0\forall m\)

nên \(\left(m+1\right)^2+2\ne0\forall m\)

hay \(m^2+2m+3\ne0\forall m\)

Vậy: Phương trình \(\left(m^2+2m+3\right)x+m-1=0\) luôn là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi tham số m

c) Để phương trình \(\left(m^2+2\right)x-4=0\) là phương trình bậc nhất một ẩn thì \(m^2+2\ne0\)

\(\Leftrightarrow m^2\ne-2\)

mà \(m^2\ge0\forall m\)

nên \(m^2\ne-2\forall m\)

\(\Leftrightarrow m^2+2\ne0\forall m\)

Vậy: Phương trình \(\left(m^2+2\right)x+4=0\) là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m

d) Để phương trình \(\left(m^2-2m+2\right)x+m=0\) là phương trình bậc nhất một ẩn thì \(m^2-2m+2\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2+1\ne0\)

mà \(\left(m-1\right)^2+1\ge1>0\forall m\)

nên \(\left(m-1\right)^2+1\ne0\forall m\)

hay \(m^2-2m+2\ne0\forall m\)

Vậy: Phương trình \(\left(m^2-2m+2\right)x+m=0\) luôn là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi tham số m

25 tháng 12 2021

\(a,PT\Leftrightarrow\left(1-2m\right)x=m+4\)

Bậc nhất \(\Leftrightarrow1-2m\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{1}{2}\)

\(b,x=2\Leftrightarrow2-4m-m-4=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{2}{5}\\ c,m=5\Leftrightarrow-9x-9=0\Leftrightarrow x=-1\)

25 tháng 12 2021

cứu mik với

THAY X=4+\(\sqrt{2017}\)VÀO PHƯƠNG TRÌNH=>PT CÓ DẠNG ;GÌ ĐÓ GÌ ĐÓ VIẾT RA NHEN<lười chảy nước>

cho pt cộng với chất xúc tác cho ló pư nhanh(hehe)....=\(2025+6\sqrt{2017}-6m-2m\sqrt{2017}=0\)

=>\(0m^2-\left(6+2\sqrt{2017}\right)m+2025+6\sqrt{2017}=0\)rùi tự giải đenta nha, mệt mỏi qué rùi tui coằn ik ngủ mai kiểm tra, nếu rảnh mai tui qua cho kết quả nha sỏ ry nhìu

chắc qua bùn ngủ qué ko giải đenta nha^,^

m=\(\frac{2025+6\sqrt{2017}}{6+2\sqrt{2017}}\)