tìm y biết 48<y+1<50
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : 2x - 2y = 48
=> x > y => x = y + n với n ∈ N*
=> 2x - 2y = 2y + n - 2y = 48
=> 2y . 2n - 2y = 48
=> 2y . (2n - 1) = 48
=> 2y ; 2n - 1 ∈ Ư(48) ∈ {1;2;3;4;6;8;12;16;24;48}
Mà 2n - 1 luôn lẻ với mọi n ∈ N*
=> 2n - 1 = 3
=> 2y . 3 = 48
=> 2y = 16 = 24
=> y = 4
=> 2x - 24 = 48
=> 2x = 48 + 16 = 64 = 26
=> x = 6
Vậy x = 6 ; y = 4
+) với x = 0 => y = 7 hoặc y = -7
+) Với x ≠ 0 ta có:
\(10^x\) luôn có chữ số tận cùng là 0
=> \(10^x+48\) luôn có chữ số tận cùng là 8
=> y^2 có chữ số tận cùng là 8
Mà Không có số chính phương nào có chữ số tận cùng là 8
=> Loại
Vậy:....
60X+48=Y2
- X=0 . THAY X=0 VÀO BIỂU THỨC TRÊN TA ĐC 600+48=Y2\(\Rightarrow\)49=Y2\(\Rightarrow\)Y\(\in\)(7;-7) MÀ Y\(\inℕ\)\(\Rightarrow\)Y=7(TM)
- X>0 \(\Rightarrow\)60X LUÔN CÓ TẬN CÙNG LÀ 0 \(\Rightarrow\)60X+48 LUÔN CÓ TẬN CÙNG LÀ 8 .
MÀ 60X+48=Y2 \(\Rightarrow\)Y2 LUÔN CÓ TẬN CÙNG LÀ 8 (VÔ LÍ VÌ SỐ CHÍNH PHƯƠNG KO CÓ TẬN CÙNG LÀ 8) \(\Rightarrow\)X>0 (KTM)
VẬY X=0 VÀ Y=7