Họ nghiệm của phương trình tan x + π 3 + 3 = 0 là
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Nghiệm thứ nhất có 4 họ nghiệm , nhưng có 1 nghiệm trùng với nghiệm thứ 2, như vậy
có tất cả 6 họ nghiệm thỏa mãn đề bài
Dùng đường tròn lượng giác ta thấy trên khoảng - π 2 ; π phương trình có 3 nghiệm
Điều kiện: sin x ≠ 0 ⇔ x ≠ k π k ∈ ℤ .
Phương trình ⇔ 1 + cot 2 x − 3 − 1 cot x − 3 + 1 = 0
⇔ cot 2 x − 3 − 1 cot x − 3 = 0
⇔ cot x = − 1 cot x = 3 ⇔ cot x = cot − π 4 cot x = cot π 6 ⇔ x = − π 4 + k π → x ∈ 0 ; π x = 3 π 4 t m x = π 6 + k π → x ∈ 0 ; π x = π 6 t m .
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn.
Chọn đáp án B.
Đáp án D
Các họ nghiệm được biểu diễn bởi hai điểm A và C làm cho sin 3x = 0 và sin x = 0, do đó cot 3x và cot x không xác định