Một học sinh(AB) đứng trước gương phẳng treosát tường để quan sát hình ảnh của mình trong gươngphẳng ( hình vẽ chân A, đầu B, mắt O)a) Vẽ ảnh người qua gươngb) Chiều cao tối thiểu của gương( chiều dài...

a. Gọi H là giao điểm của tia phản xạ OH với gương. Khi đó, OH là tia phản xạ của tia AB. Theo tính chất của gương phẳng, ta có: OH = AB = 1,7m và ·OAH = ·OHB. Do đó, tam giác OAH vuông cân tại H và AH = 0,85m. Gọi I là trung điểm của AH, K là trung điểm của MN. Khi đó, IK vuông góc với MN và IK = 0,85m. Do đó, chiều cao tối thiểu của gương là MN = 2.IK = 1,7m.

b. Gọi E là giao điểm của tia phản xạ OE với gương. Khi đó, OE là tia phản xạ của tia AC. Theo tính chất của gương phẳng, ta có: OE = AC = 0,69m và ·OAE = ·OEC. Do đó, tam giác OAE vuông cân tại E và AE = 0,345m. Gọi J là trung điểm của AE, L là trung điểm của MN. Khi đó, JL vuông góc với MN và JL = 0,345m. Do đó, khoảng cách từ mép dưới của gương đến sàn nhà là ML = LK - JL = 0,85 - 0,345 = 0,505m.

c. Gọi F là giao điểm của tia phản xạ OF với gương. Khi đó, OF là tia phản xạ của tia AD. Theo tính chất của gương phẳng, ta có: OF = AD = 1,7m và ·OAD = ·OFD. Do đó, tam giác OAD vuông cân tại F và AF = 0,85m. Gọi G là trung điểm của AF, N là trung điểm của MN. Khi đó, GN vuông góc với MN và GN = 0,85m. Do đó, khoảng cách từ điểm C đến sàn nhà là CN + NL + LM = CD + DL + LM = (MN - MD) + (MK - GN) + ML = (1,7 - 0,85) + (0,85 - 0,85) + 0,505 = 1,355m.

d. Gọi S là mép dưới của gương và T là mép trên của gương khi nghiêng với tường một góc α nhỏ nhất sao cho người thấy được chân mình trong gương. Khi đó:

Tia SA phản xạ thành tia AT sao cho ·SAT = α.
Tia SB phản xạ thành tia BT sao cho ·SBT = α.
Tia SC phản xạ thành tia CT sao cho ·SCT = α.
Tia SD phản xạ thành tia DT sao cho ·SDT = α.

Theo quy tắc Descartes cho gương phẳng nghiêng:

sin(·OAS) / sin(·OAT) = sin(α) / sin(90° - α)
sin(·OBS) / sin(·OBT) = sin(α) / sin(90° - α)
sin(·OCS) / sin(·OCT) = sin(α) / sin(90° - α)
sin(·ODS) / sin(·ODT) = sin(α) / sin(90° - α)

Do đó:

OAS = ·OAT = α

OBS = ·OBT = α

·OCS = ·OCT = α

·ODS = ·ODT = α

Từ đó suy ra:

OS = OA.sin(α) = 0,69.sin(α)
OT = OA.sin(90° - α) = 0,69.cos(α)
ST = OA.sin(90°) = 0,69
BS = AB.sin(α) = 1,7.sin(α)
BT = AB.sin(90° - α) = 1,7.cos(α)

Để người thấy được chân mình trong gương thì điều kiện cần và đủ là:

BS + ST ≥ AB
BT + ST ≥ AC

Từ hai bất đẳng thức trên, ta có:

1,7.sin(α) + 0,69 ≥ 1,7
1,7.cos(α) + 0,69 ≥ 0,69

Giải hệ bất đẳng thức trên, ta được:

sin(α) ≥ 0,6
cos(α) ≥ 0

Do đó:

α ≥ arcsin(0.6)
α ≥ 0

Vậy góc nghiêng nhỏ nhất của gương là α = arcsin(0.6) ≈ 36.87°.

Đúng(0)

VN

Vũ Ngọc Diệp

29 tháng 12 2023

1.Cho một vật sáng AB đặt trước gương phẳng. Hãy vẽ ảnh A'B' của AB qua gương phẳng.2.Một học sinh cao 1m6 có khoảng cách từ mắt đến đỉnh đầu là 8cm. Bạn học sinh này cần chọn một gương phẳng có chiều cao tối thiểu bằng bao nhiêu để nhìn thấy toàn bộ ảnh của mình ở trong gương? Gương phẳng đã chọn cách mặt đất bao...

Đọc tiếp

#Khoa học tự nhiên lớp 7

1

DT

Đỗ thị tú uyyn

2 tháng 1

Á à

Đúng(1)

VN

Vũ Ngọc Diệp

3 tháng 1

Đúng(0)

HD

Hoàng Đức Long

30 tháng 3 2017

Một người cao 160cm. Người ấy đứng trước gương phẳng treo thẳng đứng trên tường để nhìn toàn bộ ảnh của mình trong gương. Chiều cao tối thiểu của gương là

A. 160cm

B. 80cm

C. 320cm

D. 40cm

#Vật lý lớp 11

1

VT

Vũ Thành Nam

30 tháng 3 2017

Chọn đáp án B

Vì theo tính chất ảnh qua phản xạ đối xứng với vật nên theo hình ta có: Chiều cao tối thiểu của gương là MN.

Mà MN = HK

Lại có HK = 1/2 (B Mắt) + 1/2 (Mắt A) = 1/2 AB

Vậy chiều cao tối thiểu của gương bằng một nửa chiều cao của người

MN = 160/2 = 80cm

Đúng(0)

HD

Hoàng Đức Long

21 tháng 11 2018

Một người cao 160cm. Người ấy đứng trước gương phẳng treo thẳng đứng trên tường để nhìn toàn bộ ảnh của mình trong gương. Chiều cao tối thiểu của gương là

A. 160cm

B. 80cm

C. 320cm

D. 40cm

#Mẫu giáo

1

VT

Vũ Thành Nam

21 tháng 11 2018

Đúng(0)

HD

Hoàng Đức Long

26 tháng 10 2017

Một người cao 160cm. Người ấy đứng trước gương phẳng treo thẳng đứng trên tường để nhìn toàn bộ ảnh của mình trong gương. Chiều cao tối thiểu của gương là

A. 160cm

B. 80cm

C. 320cm

D. 40cm

#Mẫu giáo

1

VT

Vũ Thành Nam

26 tháng 10 2017

Đáp án B

Vì theo tính chất ảnh qua phản xạ đối ứng với vật nên theo hình ta có:

Chiều cao tối thiểu của gương là MN

Mà M N = H K

Lại có H K =1/2 B M ắ t + 1 / 2 M ắ t A = 1 / 2 A B

Vậy chiều cao tối thiểu của gương bằng một nửa chiều cao của người

M N = 160 / 2 = 80 c m

Đúng(0)

HD

Hoàng Đức Long

26 tháng 5 2018

Một người đứng trước một gương phẳng đặt mắt tại M để quan sát ảnh của một bức tường song song với gương ở phía sau lưng như hình 5.11a) Dùng hình vẽ xác định khoảng PQ trên tường mà người ấy quan sát được trong gương. Nói rõ cách vẽb) Nếu người ấy tiến lại gần gương thì khoảng PQ thay đổi thế...

Đọc tiếp

#Vật lý lớp 7

1

VT

Vũ Thành Nam

26 tháng 5 2018

a) Khoảng PQ trên tường mà người ấy quan sát được trong gương phải thỏa mãn điều kiện: Tất cả các điểm sáng nằm trên tường trong khoảng PQ đều có tia sáng phát ra đến đập vào mặt gương, bị phản xạ và đi vào mắt M của người quan sát. Vậy tia tới PI và QJ phải nằm trên đường kéo dài gặp ảnh M’ của M.

Cách vẽ:

+ Vẽ ảnh M’ của mắt M qua gương.

+ Nối điểm mép gương I và J với M’ và kéo dài ra sau cắt tường tại P và Q.

Như vậy mọi tia tới xuất phát từ một điểm bất kì trên tường nằm trong khoảng PQ trên tường đều cho tia phản xạ trên gương đi được vào mắt M.

b) Nếu người ấy tiến lại gần gương hơn thì ảnh M’ của mắt M cũng tiến lại gần gương hơn, khi đó tia IP và JQ sẽ loe rộng hơn, suy ra khoảng PQ sẽ tăng lên.

Đúng(0)

HD

Hoàng Đức Long

6 tháng 12 2018

Một người cao 170cm, mắt cách đỉnh 10cm. Người ấy đứng trước gương phẳng treo thẳng đứng trên tường. Chiều cao tối thiểu của gương và khoảng cách tối đa từ mép dưới của gương tới mặt đất là bao nhiêu để có thể nhìn toàn bộ ảnh của mình trong gương? A. 75cm và 90cm. B. 80cm và 85cm. C. 85cm và 80cm. D. 82,5cm và...

Đọc tiếp