Question

[Pham Trong Bach]

Gọi S là tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z - 1 - i = 1 . Cho P là một điểm chạy trên S. Khi đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất bằng ?

A.  1 + 2

B. Không lựa chọn nào đúng.

C.  2 + 2

D.  2 5

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Gọi I là tâm của đường tròn (C).

Với mọi điểm P bất kì chạy trên S, ta có 

do đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất khi và chỉ khi OP lớn nhất 

 O, M, P thẳng hàng và M nằm giữa O và P  

Phương trình đường thẳng OI: y = x. Tọa độ P’ là nghiệm của hệ phương trình :

Vậy số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất bằng  1 + 2