K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 1 2016

=(a+c+d+c+d+a+d+a+b+a+b+c)/(a+b+c+d)=3.(a+b+c+d)/a+b+c+d=3

=> k=3

18 tháng 12 2015

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

\(\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{a+b+c}{d}=\frac{b+c+d+c+d+a+d+a+b+a+b+c}{a+b+c+d}\)

\(=\frac{3a+3b+3c+3d}{a+b+c+d}=\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=k\)

Th1: 3(a + b + c + d) = 0 Mà a + b  + c + d khác 0 => Loại

Vậy k = 3 

18 tháng 12 2016

\(\frac{b+c+d}{a}\)\(\frac{c+d+a}{b}\)\(\frac{d+a+b}{c}\)\(\frac{a+b+c}{d}\)

\(\frac{b+c+d+c+d+a+d+a+b+a+b+c}{a+b+c+d}\)

\(\frac{3a+3b+3c+3d}{a+b+c+d}\)

\(\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}\)= 3

vậy k = 3

14 tháng 1 2017

b+c+d/a=c+d+a/b=d+a+b/c=a+b+c/d=k

áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta được:

b+c+d+c+d+a+d+a+b+a+b+c/a+b+c+d=k

=>3a+3b+3c+3d/a+b+c+d=k

=>3+k

=>k=3

Vậy k=3

8 tháng 1 2019

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{a+b+c}{d}\)

\(=\frac{b+c+d+c+d+a+d+a+b+a+b+c}{a+b+c+d}\)

\(=\frac{3a+3b+3c+3d}{a+b+c+d}\)

\(=\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}\)

\(=3\)

Vậy k = 3

Vậy k = 3

Chúc bạn hok tốt !

5 tháng 8 2016

Cộng thêm 1 vào mỗi tỉ số đã cho ta được:

\(\frac{b+c+d}{a}\) +1 = \(\frac{c+d+a}{b}\) +1 = \(\frac{d+a+b}{c}\) +1= \(\frac{a+b+c}{d}\) +1

\(\frac{a+b+c+d}{a}\) = \(\frac{a+b+c+d}{b}\) = \(\frac{a+b+c+d}{c}\) = \(\frac{a+b+c+d}{d}\) 

Vì a+b+c+d khác 0 nên a=b=c=d

Suy ra k= \(\frac{3a}{a}\) = 3

4 tháng 7 2015

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(k=\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{a+b+c}{d}=\frac{b+c+d+c+d+a+d+a+b+a+b+c}{a+b+c+d}\)

\(=\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=3\)

\(k=3\)

4 tháng 7 2015

Từ \(\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{a+b+c}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{a+b+c}{d}=\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=3\)

=>k=3

Vậy k=3

22 tháng 11 2016

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\)

a) Thay a=bk và c=dk ta có: \(\frac{ab}{cd}=\frac{bkb}{dkd}=\frac{b^2}{d^2}\) (1)

Mặt khác: \(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{b^2k^2-b^2}{d^2k^2-d^2}=\frac{b^2\left(k^2-1\right)}{d^2\left(k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{ab}{cd}\)=\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\) (đpcm)

b) Thay a=bk và c=dk ta có:\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\left(\frac{bk+b}{dk+d}\right)^2=\left(\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{b^2}{d^2}\)(3)

Mặt khác: \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\) (4)

Từ (3) và (4) => \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\)\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\) (đpcm)

3 tháng 11 2019

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\frac{b+c+d}{a}=\frac{a+c+d}{b}=\frac{a+b+d}{c}=\frac{a+b+c}{d}=k\)

\(=\frac{b+c+d+a+c+d+a+b+d+a+b+c}{a+b+c+d}\)

\(\frac{3b+3c+3a+3d}{a+b+c+d}=\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=3\)(Do a + b + c + d \(\ne\)0)

=> k = 3

Với k = 3 => M = (3 - 3)2019 = 0

3 tháng 11 2019

ADTCCDTSBN Ta có

\(\frac{b+c+d}{a}+\frac{a+c+d}{b}+\frac{a+b+d}{c}+\frac{a+b+c}{d}\)

\(=\frac{b+c+d+a+c+d+a+b+d+a+b+c}{a+b+c+d}=3\)

\(=>k=3\)

Thay vào M Ta có:

\(M=\left(k-3\right)^{2019}=\left(3-3\right)^{2019}=0\)

\(=>M=0\)

P/S:Ko chắc~!!

3 tháng 11 2019

Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{b+c+d}{a}=\frac{a+c+d}{b}=\frac{a+b+d}{c}=\frac{a+b+c}{d}\left(1\right)\)

\(=\frac{b+c+d+a+c+d+a+b+d+a+b+c}{a+b+c+d}\)

\(=\frac{3a+3b+3c+3d}{a+b+c+d}=\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=3\)

Mà \(\left(1\right)=k\Rightarrow k=3\)

Ta có : \(M=\left(k-3\right)^{2019}\)

\(\Leftrightarrow M=\left(3-3\right)^{2019}\)

\(\Leftrightarrow M=0\)