Biết ∫ f x d x = 2 x ln 3 x - 1 C với x ∈ 1 3

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 10 2019

Biết ∫ f x d x = 2 x ln 3 x - 1 + C với x ∈ 1 3 ; + ∞ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. ∫ f 3 x d x = 2 x ln 9 x - 1 + C B. ∫ f 3 x d x = 6 x ln 3 x - 1 + C C. ∫ f ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 10 2019

Đáp án A

Ta có ∫ f 3 x d x = 1 3 ∫ f 3 x d 3 x = 1 3 . 2 3 x ln 9 x - 1 + C = 2 x ln 9 x - 1 + C

Đúng(0)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Tính đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

a) $y = 2{x^4} - 3{x^3} + 5{x^2}$

b) $y = \frac{2}{{3 - x}}$

c) $y = \sin 2x\cos x$

d) $y = {e^{ - 2x + 3}}$

e) $y = \ln (x + 1)$

f) $y = \ln ({e^x} + 1)$

#Toán lớp 11

3

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

$a,y'=8x^3-9x^2+10x\\ \Rightarrow y''=24x^2-18x+10\\ b,y'=\dfrac{2}{\left(3-x\right)^2}\\ \Rightarrow y''=\dfrac{4}{\left(3-x\right)^3}$

Đúng(1)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

$c,y'=2cos2xcosx-sin2xsinx\\ \Rightarrow y''=-5sin\left(2x\right)cos\left(x\right)-4cos\left(2x\right)sin\left(x\right)\\ d,y'=-2e^{-2x+3}\\ \Rightarrow y''=4e^{-2x+3}$

Đúng(1)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:

a) $y = 4{x^3} - 3{x^2} + 2x + 10$

b) $y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$

c) $y = - 2x\sqrt x $

d) $y = 3\sin x + 4\cos x - \tan x$

e) $y = {4^x} + 2{e^x}$

f) $y = x\ln x$

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 8 2023

a: $y'=4\cdot3x^2-3\cdot2x+2=12x^2-6x+2$

b: $y'=\dfrac{\left(x+1\right)'\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)'}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x-1-x-1}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{-2}{\left(x-1\right)^2}$

c: $y'=-2\cdot\left(\sqrt{x}\cdot x\right)'$

$=-2\cdot\left(\dfrac{x+x}{2\sqrt{x}}\right)=-2\cdot\dfrac{2x}{2\sqrt{x}}=-2\sqrt{x}$

d: $y'=\left(3sinx+4cosx-tanx\right)$'

$=3cosx-4sinx+\dfrac{1}{cos^2x}$

e: $y'=\left(4^x+2e^x\right)'$

$=4^x\cdot ln4+2\cdot e^x$

f: $y'=\left(x\cdot lnx\right)'=lnx+1$

Đúng(1)

PT

Phạm Trần Phát

18 tháng 11 2023

4. Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = (3x^2-4x+1)^{-4}$

b) $y = 3^{x^2-1} + e^{-x+1}$

c) $y = \ln (x^2-4x) + \log_{3} (2x-1)$

d) $y =x . \ln x + 2^{\frac{x-1}{x+1}}$

e) $y = x^{-7} - \ln (x^2-1)$

#Toán lớp 12

2

2611

18 tháng 11 2023

`a)TXĐ:R\\{1;1/3}`

`y'=[-4(6x-4)]/[(3x^2-4x+1)^5]`

`b)TXĐ:R`

`y'=2x. 3^[x^2-1] ln 3-e^[-x+1]`

`c)TXĐ: (4;+oo)`

`y'=[2x-4]/[x^2-4x]+2/[(2x-1).ln 3]`

`d)TXĐ:(0;+oo)`

`y'=ln x+2/[(x+1)^2].2^[[x-1]/[x+1]].ln 2`

`e)TXĐ:(-oo;-1)uu(1;+oo)`

`y'=-7x^[-8]-[2x]/[x^2-1]`

Đúng(3)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 11 2023

Lời giải:
a.

$y'=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(3x^2-4x+1)'$

$=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(6x-4)$

$=-8(3x-2)(3x^2-4x+1)^{-5}$

b.

$y'=(3^{x^2-1})'+(e^{-x+1})'$

$=(x^2-1)'3^{x^2-1}\ln 3 + (-x+1)'e^{-x+1}$

$=2x.3^{x^2-1}.\ln 3 -e^{-x+1}$

c.

$y'=\frac{(x^2-4x)'}{x^2-4x}+\frac{(2x-1)'}{(2x-1)\ln 3}$

$=\frac{2x-4}{x^2-4x}+\frac{2}{(2x-1)\ln 3}$

d.

$y'=(x\ln x)'+(2^{\frac{x-1}{x+1}})'=x(\ln x)'+x'\ln x+(\frac{x-1}{x+1})'.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2$

$=x.\frac{1}{x}+\ln x+\frac{2}{(x+1)^2}.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2\\ =1+\ln x+\frac{2^{\frac{2x}{x+1}}\ln 2}{(x+1)^2}$

e.

$y'=-7x^{-8}-\frac{(x^2-1)'}{x^2-1}=-7x^{-8}-\frac{2x}{x^2-1}$

Đúng(3)

PT

Phạm Trần Phát

18 tháng 11 2023

3. Tìm tập xác định của các hàm số sau:a) $y = 2^{x^2-1}$b) $y = x^{-4}$c) $y = (x-1)^{-3}$d) $y = (x^2-1)^{4\pi}$e) $y = \ln (4x^2-1)$f) $y = \log_{3} (x^2-2)$h) $y = (2x^2-4x)^{\frac{-1}{3}}$k) $y = (2x-1)^{-4}$l) \(y = \log_{3} (x^2-1) + \ln (x-2) +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

2

2611

18 tháng 11 2023

`a)TXĐ: R`

`b)TXĐ: R\\{0}`

`c)TXĐ: R\\{1}`

`d)TXĐ: (-oo;-1)uu(1;+oo)`

`e)TXĐ: (-oo;-1/2)uu(1/2;+oo)`

`f)TXĐ: (-oo;-\sqrt{2})uu(\sqrt{2};+oo)`

`h)TXĐ: (-oo;0) uu(2;+oo)`

`k)TXĐ: R\\{1/2}`

`l)ĐK: {(x^2-1 > 0),(x-2 > 0),(x-1 ne 0):}`

`<=>{([(x > 1),(x < -1):}),(x > 2),(x ne 1):}`

`<=>x > 2`

`=>TXĐ: (2;+oo)`

Đúng(2)

PT

Phạm Trần Phát

18 tháng 11 2023

câu l) $x^2-1 > 0$ thì giải ra 2 nghiệm $x < -1, x > 1$ mới đúng chứ nhỉ?

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 11 2017

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên 0 ; + ∞ . Biết f ' ( x ) ln ( x ) x v à f ( 1 ) = 3 2 và tính f ( 3 ) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 11 2017

Chọn D.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 8 2018

Cho hàm số f(x)=ln2018-ln(x+1 / x).Tính S=f’(1)+f’(2)+f’(3)+…+f’(2017)

A. 4035 2018

B. 2017

C. 2016 2017

D. 2017 2018

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 8 2018

Đúng(0)

HL

Hồ Lê Hà Thương

12 tháng 4 2016 - olm

Cho f(x) xác dịnh với mọi x thuộc R. Tính f(x) biết

a. f(x) + 3. f(1/2) = x²

^{b. 3. f(x) -2 .f(1-x)= x+3}

^{c. 2. f( x-3)- f( 5-x)= x+2}

^{d. 2. f(2-x) -4. f( x-2) = -2x +1}

#Toán lớp 7

0

TQ

Trần Quốc Anh

3 tháng 5 2017 - olm

1)cho f(x)=ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.2)cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)=4,f(-1)=8 và a-c=43)cho f(x)=ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)=x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)=g(x).4)cho f(x)=cx^2+bx+a và g(x)=ax^2+bx+c.cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)5)cho đa thức f(x) thỏa mãn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

V

...:v

21 tháng 2 2021

CMR $F\left(x\right)=ln\dfrac{x^2-x\sqrt{2}+1}{x^2+x\sqrt{2}+1}$ là 1 nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\dfrac{2\sqrt{2}\left(x^2-1\right)}{x^4+1}$ tren R

Cíu iem với anh Lâm ơi, 2 cách nhé anh :3

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 2 2021

Làm xuôi thì đơn giản, tính $F'\left(x\right)$ là xong (chịu khó biến đổi)

Làm ngược thì nhìn biểu thức hơi thiếu thân thiện

$\int\dfrac{2\sqrt{2}\left(x^2-1\right)}{x^4+1}dx=\int\dfrac{2\sqrt{2}\left(x^2-1\right)}{\left(x^2-x\sqrt{2}+1\right)\left(x^2+x\sqrt{2}+1\right)}dx$

Phân tách hệ số bất định:

$\dfrac{2\sqrt{2}\left(x^2-1\right)}{\left(x^2-x\sqrt{2}+1\right)\left(x^2+x\sqrt{2}+1\right)}=\dfrac{a\left(2x-\sqrt{2}\right)}{x^2-x\sqrt{2}+1}+\dfrac{b\left(2x+\sqrt{2}\right)}{x^2+x\sqrt{2}+1}$

Quan tâm tử số: $a\left(2x-\sqrt{2}\right)\left(x^2+x\sqrt{2}+1\right)+b\left(2x+\sqrt{2}\right)\left(x^2-x\sqrt{2}+1\right)$

$=2\left(a+b\right)x^3+\sqrt{2}\left(a-b\right)x^2+\sqrt{2}\left(b-a\right)$

Đồng nhất 2 tử số: $\left\{{}\begin{matrix}a+b=0\\a-b=2\\\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\end{matrix}\right.$

Do đó:

$\dfrac{2\sqrt{2}\left(x^2-1\right)}{x^4+1}=\dfrac{2x-\sqrt{2}}{x^2-x\sqrt{2}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{2}}{x^2+x\sqrt{2}+1}$

Đúng(2)

HT

Hoàng Tử Hà

21 tháng 2 2021

Cái tìm hệ số bất định ấy ạ, tại sao lại tách về 2x- căn 2 vậy anh?

Đúng(0)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau:

a) $y = \left( {{x^2} + 2x} \right)\left( {{x^3} - 3x} \right)$

b) $y = \frac{1}{{ - 2x + 5}}$

c) $y = \sqrt {4x + 5} $

d) $y = \sin x\cos x$

e) $y = x{e^x}$

f) $y = {\ln ^2}x$

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 8 2023

a: $y'=\left(x^2+2x\right)'\left(x^3-3x\right)+\left(x^2+2x\right)\left(x^3-3x\right)'$

$=\left(2x+2\right)\left(x^3-3x\right)+\left(x^2+2x\right)\left(3x^2-3\right)$

$=2x^4-6x^2+2x^3-6x+3x^4-3x^2+6x^3-6x$

$=5x^4+8x^3-9x^2-12x$

b: y=1/-2x+5

=>$y'=\dfrac{2}{\left(2x+5\right)^2}$

c: $y'=\dfrac{\left(4x+5\right)'}{2\sqrt{4x+5}}=\dfrac{4}{2\sqrt{4x+5}}=\dfrac{2}{\sqrt{4x+5}}$

d: $y'=\left(sinx\right)'\cdot cosx+\left(sinx\right)\cdot\left(cosx\right)'$

$=cos^2x-sin^2x=cos2x$

e: $y=x\cdot e^x$

=>$y'=e^x+x\cdot e^x$

f: $y=ln^2x$

=>$y'=\dfrac{\left(-1\right)}{x^2}=-\dfrac{1}{x^2}$

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP