Cho phương trình 3 s i n 4 x + 5 c o s 4 x - 3 = 0 . Khi đặt t = c o s 2 x phương trình trở thành:
A. 8 t 2 - 6 t = 0
B. 2 t 4 - 3 t = 0
C. t 4 - 2 t + 1 = 0
D. 4 t 2 - 3 t = 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{Đặt f (x)= a.cos2x+b.sinx+cosx}\)
\(\text{Hàm f (x) xác định và liên tục trên R}\)
\(\text{f ( π /4 ) = b √2 /2 + √2 /2 }\)
\(\text{f ( 5/π4 ) = − b √ 2/ 2 − √ 2/ 2 }\)
\(\text{⇒ f (π /4) . f ( 5 π/ 4 ) = − 1/2 ( b + 1 )^ 2 ≤ 0 ; ∀ a ; b ; c}\)
\(⇒ f (x)= 0 luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn [ π /4 ; 5π/4]\)
Hay pt đã có nghiệm.
a. Đúng
Vì x 2 + 1 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:
4x – 8 + (4 – 2x) = 0 ⇔ 2x – 4 = 0 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2
b. Đúng
Vì x 2 – x + 1 = x - 1 / 2 2 + 3/4 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:
(x + 2)(2x – 1) – x – 2 = 0 ⇔ (x + 2)(2x – 2) = 0
⇔ x + 2 = 0 hoặc 2x – 2 = 0 ⇔ x = - 2 hoặc x = 1
c. Sai
Vì điều kiện xác định của phương trình là x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 1
Do vậy phương trình không thể có nghiệm x = - 1
d. Sai
Vì điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 0
Do vậy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình
a) 6P + 5KClO3 --> 3P2O5 + 5KCl
2P0-10e-->P2+5 | x3 |
Cl+5 +6e--> Cl- | x5 |
b) S + 2HNO3 --> H2SO4 + 2NO
S0-6e-->S+6 | x1 |
N+5 +3e --> N+2 | x2 |
c) 4NH3 + 5O2 --to--> 4NO + 6H2O
N-3 -5e--> N+2 | x4 |
O20 +4e--> 2O-2 | x5 |
d) 4NH3 + 3O2 --to--> 2N2 + 6H2O
2N-3 -6e--> N20 | x2 |
O20 +4e--> 2O-2 | x3 |
e) 2H2S + O2 --to--> 2S + 2H2O
S-2 +2e--> S0 | x2 |
O20 +4e--> 2O-2 | x1 |
f) Fe2O3 + 3CO --> 2Fe + 3CO2
Fe2+3 +6e--> 2Fe0 | x1 |
C-2 +2e--> C_4 | x3 |
g) MnO2 + 4HCl --> MnCl2 + Cl2 + 2H2O
Mn+4 +2e--> Mn+2 | x1 |
2Cl- -2e--> Cl20 | x1 |
+) Thay x = 5 vào phương trình 2 x − 3 = x + 2 x − 4 ta được
2.5 − 3 = 5 + 2 5 − 4 ⇔ 7 = 7 1 = 7
Vậy 5 là nghiệm của phương trình 2 x − 3 = x + 2 x − 4 khẳng định (I) đúng.
+) Tập nghiệm của phương trình 7 – x = 2x – 8 là x = 5 là khẳng định sai vì kết luận x = 5 không phải là tập nghiệm.
+) Ta có: 10 - 2x = 0 ⇔ 2x = 10 ⇔ x = 5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {5}.
Do đó khẳng định (III) là đúng.
Vậy có hai mệnh đề đúng.
Đáp án cần chọn là: C