Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi
M
,
N
,
P
lần lượt là điểm thuộc các cạnh AB, CD, SC sao cho
M
A
=
M
B
,
N
C
=
2
N
D
,
S
P
=
P
C
.
Tính thể tích V của khối chóp P.MBNC. A.
V
=
14
B.
V
=
20
C.
V
=
28
D.
V
=
40
...
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi M , N , P lần lượt là điểm thuộc các cạnh AB, CD, SC sao cho M A = M B , N C = 2 N D , S P = P C . Tính thể tích V của khối chóp P.MBNC.
A. V = 14
B. V = 20
C. V = 28
D. V = 40
Đáp án A
Coi hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 1
Tứ giác MBCN là hình thang vuông có B M = 1 2 , C N = 2 3
⇒ Diện tích hình thang MBCN là S M B C N = 1 2 B C B M + C N = 7 12
Khi đó:
V P . M B C N = 1 3 d P ; A B C D . S M B C N = 1 3 . 1 2 d S ; A B C D . 7 12 S A B C D = 7 24 . 1 3 d S ; A B C D . S A B C D = 7 24 V S . A B C D = 7 24 .48 = 14