Cho
∆
A
B
C
và điểm M thỏa mãn
B
M
→
=
2
C
M
→
. F là một phép dời hình. Gọi
A
1
=
F
(
A
)
,
B
1
=
F
(
B
)
,
C
1
=
F
(
C
)
,
M
1
=
F
(
M
)
. Biết
A
B
=
4
,
B
C
=
5
,
A
C
=
6
. Khi đó độ dài đoạn
A
...
Đọc tiếp
Cho ∆ A B C và điểm M thỏa mãn B M → = 2 C M → . F là một phép dời hình. Gọi A 1 = F ( A ) , B 1 = F ( B ) , C 1 = F ( C ) , M 1 = F ( M ) . Biết A B = 4 , B C = 5 , A C = 6 . Khi đó độ dài đoạn A 1 M 1 bằng:
A. 106
B. 138
C. 122
D. 38
Đáp án A
Ta có A M = A 1 M 1 .
Từ B M → = 2 C M → ⇔ A M → - A B → = 2 ( A M → - A C → ) ⇔ A M → = 2 A C → - A B →
A M 2 = 4 A C 2 + A B 2 - 4 . A C → . A B → (*)
Ta có B C → = A C → - A B → ⇒ B C 2 = A C 2 + A B 2 = 2 . A C → - A B →
2 A C → . A B → = A C 2 + A B 2 - B C 2 thế vào (*)
⇒ A M 2 = 106 ⇒ A M = 106