Cho hàm số
y
=
−
x
3
+
3
x
2
+
6
x
.
Hàm số đạt cực trị tại hai điểm
x
1
,
x
2
.
Khi đó giá trị của biểu thức
S
=
x
1
2
+
x
2
2
bằng A. 8 B. -8 C. 10 D....
Đọc tiếp
Cho hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 6 x . Hàm số đạt cực trị tại hai điểm x 1 , x 2 . Khi đó giá trị của biểu thức S = x 1 2 + x 2 2 bằng
A. 8
B. -8
C. 10
D. –10
có 3 điểm cực trị.
.
.
thì 
. Do đó 
thì 
.
thì 
. Do đó 
thì 
.
như sau
có 3 điểm cực trị . LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.
đạt cực tiểu tại 
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.
đạt cực đại tại 
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.
đồng biến trên khoảng 
LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.
nghịch biến trên khoảng 
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.
Đáp án A
Em có: y ' = − 3 x 2 + 6 x + 6 , Δ ' = 27 > 0.
=> Phương trình y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 .
Theo Vi-ét em có x 1 + x 2 = 2 x 1 x 2 = − 2 ⇒ S = x 1 2 + x 2 2 = x 1 + x 2 2 − 2 x 1 x 2 = 8.