Cho a > 0 , a ≠ 1 và x , y > 0 . Biết log a x =

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 1 2019

Cho a > 0 , a ≠ 1 và x , y > 0 . Biết log a x = - 1 ; ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 1 2019

Chọn đáp án B

Ta có

Đúng(0)

MA

Mai Anh

1 tháng 12 2016

Nếu log cơ số a của x=1/2 log cơ số a của 9 -log cơ số a của 5+ log cơ số a của 2 ( a>0. a#1) thì x =?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

阮嘉宝

29 tháng 12 2018

Cho số dương a khác 1, biết bất phương trình log_ax≤3x-3 với mọi x>0. Tìm a

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

HV

Hoàng Vũ Lê

20 tháng 7 2017 - olm

Cho x > 0, y > 0 và x + y = 2a (a > 0)

Tìm min của biết thức \(B=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

DD

Đinh Đức Hùng

20 tháng 7 2017

Ta có :

\(B=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}=\frac{4}{2a}=\frac{2}{a}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(x=y=a\)

Vậy \(B_{min}=\frac{2}{a}\) tại \(x=y=a\)

Đúng(0)

AV

An Vy

19 tháng 7 2019 - olm

1) Cho x,y>0 và x+y=< 1 Tìm min A = \(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}\)

2) Cho x >= 3y và x;y > 0 Tìm min A = \(\frac{x^2+y^2}{xy}\)

3) Cho x >= 4y và x;y > 0 Tìm min A = xy/(x^2 +y^2)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

I

Incursion_03

20 tháng 7 2019

\(1,A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}\)

\(\ge\frac{4}{\left(x+y^2\right)}+\frac{1}{\frac{\left(x+y\right)^2}{2}}\ge\frac{4}{1}+\frac{2}{1}=6\)

Dấu "=" <=> x= y = 1/2

Đúng(0)

I

Incursion_03

20 tháng 7 2019

\(2,A=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\left(\frac{x}{9y}+\frac{y}{x}\right)+\frac{8x}{9y}\ge2\sqrt{\frac{x}{9y}.\frac{y}{x}}+\frac{8.3y}{9y}\)

\(=2\sqrt{\frac{1}{9}}+\frac{8.3}{9}=\frac{10}{3}\)

Dấu "=" <=> x = 3y

Đúng(0)

LT

Lê Thu Hà

13 tháng 4 2017 - olm

Cho x+y=1, x>0, y>0. Tìm GTNN của biểu thức:

a) 1/x +1/y

b)a^2/x +b^2/y (a>0, b>0, a,b là hằng số)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thị Thùy Dương

14 tháng 11 2016 - olm

Tìm Min A biết x>0 ; y>0 và x+y =1

A =\(\frac{1}{x^3+y^3}+\frac{1}{xy}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

TN

Thắng Nguyễn

14 tháng 11 2016

Câu hỏi của Nguyễn Phan Ngọc Tú - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

NV

nguyển văn hải

31 tháng 7 2017

tham khỏa nè:

Câu hỏi của Nguyễn Phan Ngọc Tú - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

coppy của thắng

Đúng(0)

HP

hang pham

31 tháng 8 2018 - olm

cho x>0, y>0 và x+y=2a (a>0)

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

TT

Thanh Tùng DZ

9 tháng 5 2020

\(\sqrt{xy}\le\frac{x+y}{2}=\frac{2a}{2}=a\Rightarrow xy\le a^2\)

Ta có : \(A=\frac{x+y}{xy}\ge\frac{2a}{a^2}=\frac{a}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi x = y = a

vậy ....

Đúng(0)

CC

Cốp Cường

18 tháng 4 2016 - olm

Cho a>b>0. Biết x=(a+1)/(a^2+a+1); y=(b+1)/(b^2+b+1). So sánh a và b

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

LC

Lê Chí Cường

18 tháng 4 2016

Đặt \(m=1-x=1-\frac{a+1}{a^2+a+1}=\frac{a^2+a+1-a-1}{a^2+a+1}=\frac{a^2}{a^2+a+1}\)

\(n=1-y=1-\frac{b+1}{b^2+b+1}=\frac{b^2+b+1-b-1}{b^2+b+1}=\frac{b^2}{b^2+b+1}\)

=>\(m:n=\frac{a^2}{a^2+a+1}:\frac{b^2}{b^2+b+1}\)

=>\(m:n=\frac{a^2}{a^2+a+1}.\frac{b^2+b+1}{b^2}\)

=>\(m:n=\frac{a^2.\left(b^2+b+1\right)}{\left(a^2+a+1\right).b^2}\)

=>\(m:n=\frac{a^2.b^2+a^2.b+a^2}{a^2.b^2+a.b^2+b^2}\)

=>\(m:n=\frac{a^2.b^2+ab.a+a^2}{a^2.b^2+ab.b+b^2}\)

Vì \(a>b=>ab.a>ab.b;a^2>b^2\)

=>\(a^2.b^2+ab.a+a^2>a^2.b^2+ab.b+b^2\)

=>\(\frac{a^2.b^2+ab.a+a^2}{a^2.b^2+ab.b+b^2}>1\)

=>m:n>1

=>m:n

=>1-x>y-y

=>x<y

Vậy x<y

Đúng(0)

D

điên123

28 tháng 2 2020 - olm

1,Cho A=x/y+1 +y/x+1 bới x>0;y>0 và x+y=1

tìm GTNN,GTLN của A

2,Cho a+b+c=3 và a,b,c >0

Chứng minh \(\frac{a^2}{1+b}+\frac{b^2}{1+c}+\frac{c^2}{1+a}\ge\frac{3}{2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

3

TT

Trí Tiên

28 tháng 2 2020

1) Tìm GTNN :

Ta có : \(\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}=\frac{x^2}{xy+x}+\frac{y^2}{xy+y}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2xy+\left(x+y\right)}\ge\frac{1}{\frac{\left(x+y\right)^2}{2}+1}=\frac{1}{\frac{1}{2}+1}=\frac{2}{3}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

2) Áp dụng BĐT Svacxo ta có :

\(\frac{a^2}{1+b}+\frac{b^2}{1+c}+\frac{c^2}{1+a}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3+a+b+c}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=1\)

Đúng(0)

DT

Đặng Tú Phương

28 tháng 2 2020

2/ Áp dụng bđt Cô- si cho 2 số dương ta có :

\(\frac{a^2}{1+b}+\frac{1+b}{4}\ge2\sqrt{\frac{a^2}{1+b}\frac{1+b}{4}}=a\)

Tương tự ta có \(\frac{b^2}{1+c}+\frac{1+c}{4}\ge b;\frac{c^2}{1+a}+\frac{1+a}{4}\ge c\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{1+b}+\frac{b^2}{1+c}+\frac{c^2}{1+a}\ge a+b+c-\left(\frac{1+b}{4}+\frac{1+c}{4}+\frac{1+a}{4}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{1+b}+\frac{b^2}{1+c}+\frac{c^2}{1+a}\ge3-\frac{1}{4}\left(a+b+c\right)-\frac{3}{4}=3-\frac{1}{4}.3-\frac{3}{4}=\frac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> a=b=c=1

Đúng(0)

MP

My Phan

31 tháng 7 2019 - olm

Cho x>0, y>0 và x+2y=2a(a>0)

Tìm MinA=\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP