10+11122
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có
\(A=111..1000..0+222..2+3=10^{2007}\left(1+10+..+10^{2004}\right)+2.\left(1+10+..+10^{2006}\right)+3\)
\(=10^{2007}.\frac{10^{2005}-1}{9}+2.\frac{10^{2007}-1}{9}+3=\frac{10^{2.2006}-10.10^{2006}+25}{9}=\left(\frac{10^{2006}-5}{3}\right)^2\)
rõ ràng Alà số tự nhiên nên \(\left(\frac{10^{2006}-5}{3}\right)\) là số tự nhiên, vậy ta có đpcm
1111...12222...2
(100 c/s 1)(100 c/s 2)
= 1111....1000...0 + 2222...2
(100 c/s 1)(100 c/s 0)(100 c/s 2)
= 1111...1 x 1000...0 + 1111...1 x 2
(100 c/s 1) (100 c/s 0)(100 c/s 1)
= 1111...1 x (1000...0 + 2)
(100 c/s 1) (100 c/s 0)
= 1111...1 x 1000...02
(100 c/s 1) (99 c/s 0)
= 1111...1 x 3 x 3333...34
(100 c/s 1) (99 c/s 3)
= 3333...3 x 3333...34
(100 c/s 3) (99 c/s 3)
Chứng tỏ ...
Chú ý: từ bài này ta có thể phát triển thành bài nâng cao như sau: chứng tỏ rằng số 1111...12222...2 là tích 2 số nguyên liên tiếp
(n c/s 1)(n c/s 2)
889 + 11122 =12011
415+195 = 610
15415 : 5 +5415 - 454 = 8044
88 - 22 = 66
12 12 = 144
519 x 72 = 37368
Phương pháp giải:
Nhẩm phép cộng có tổng bằng 10 rồi điền số còn thiếu vào chỗ trống.
Lời giải chi tiết:
a)
6 + 4 = 10 2 + 8 = 10
9 + 1 = 10 3 + 7 = 10
4 + 6 = 10 8 + 2 = 10
1 + 9 = 10 7 + 3 = 10
b)
10 = 9 + 1 10 = 8 + 2
10 = 7 + 3 10 = 1 + 9
10 = 2 + 8 10 = 3 + 7
10 = 6 + 4 10 = 10+ 0
10 = 4 + 6 10 = 5 + 5
10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10
= 100
K MÌNH NHA BẠN
11122 = 1236544
=> 10 + 11122 = 1236554
10+11122 = 136554