CMR : Tổng ( hiệu ) sau ko chia hết cho 10
a) A = 98 . 96 . 94 . 92 - 91 . 93 . 95 . 97
b) B = 405n + 2405 + m2 ( m , n \(\in\)N , n \(\ne\)0 )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét cả 2 vế trên ta có:
Vế 1: 98.96.94.92=TC8.TC6.TC4.TC2= TC8.TC8=TC4 ( trong đó TC= tận cùng)
Vế 2: 91.93.95.97= TC1.TC3.TC5.TC7= TC3.TC5= TC5
Mà TC4-TC5=TC9 => HIệu trên có tận cùng = 9
Vì số có tận cùng là 9 thì ko chia hết cho 10
=> 98.96.94.92-91.93.95.97 ko chia hết cho 10 ĐPCM
Ta có : 98 chia hết cho 2 => 98 . 96 . 94 . 92 chia hết cho 2
91 lẻ , 93 lẻ , 95 lẻ , 97 lẻ => 91 . 93 . 95 . 97 lẻ => 91 . 93 . 95 . 97 ko chia hết cho 2
=> 98 . 96 . 94 . 92 - 91 . 93 . 95 . 97 ko chia hết cho 2 => 98 . 96 . 94 . 92 - 91 . 93 . 95 . 97 ko chia hết cho 10
Có
là 1 số chính phương nên có tận cùng là 0;1;4;5;6;9
B có tận cùng là 7;8;1;2;3;6
Vậy
có 98,96,94,92 là các số chẵn suy ra 98 .96 .94 .92 là một số chẵn
91 , 93 ,95 ,97 là các số lẻ suy ra tích 91 . 93 . 95 . 97 là một số lẻ
mà chẵn - lẻ = lẻ không chia hết cho 10
vậy 98.96.94.92 - 91.93.95.97 không chia hết cho 10(ĐPCM)
ta thấy trong tích các số không chia hết cho 10
Vậy ta có : 98,96,94,92,91,93,95,97 không chia hết cho 10
suy ra tổng hoặc hiệu này ko chia hết cho 2.