Một vật phẳng nhỏ AB đặt trước thấu kính một khoảng 12cm, qua thấu kính cho ảnh ảo lớn gấp ba lần vật. Tiêu cự của thấu kính này bằng bao nhiêu?
A. 12cm.
B. 18cm.
C. ‒12cm.
D. ‒18cm.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án cần chọn là: D
Gọi d là khoảng cách từ vật đến thấu kính
d 1 ' là khoảng cách từ ảnh của vật qua thấu kính hội tụ đến thấu kính
d 2 ' là khoảng cách từ ảnh của vật qua thấu kính phân kì đến thấu kính
Ta có:
+ Khi dùng thấu kính hội tụ: 1 f = 1 d + 1 d 1 ' ⇔ 1 f = 1 d + 1 60 (1)
+ Khi dùng thấu kính phân kì: 1 − f = 1 d + 1 d 2 ' ⇔ 1 − f = 1 d + 1 − 12 (2)
Lấy (1) – (2) ta được:
2 f = 1 60 + 1 12 ⇒ f = 20 c m
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{d'}\)
\(\Rightarrow d'=18cm\)
Chiều cao ảnh: \(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{h'}=\dfrac{36}{18}\Rightarrow h'=1,5cm\)
Chọn A
a) Vật cho ảnh cao hơn vật thì thấu kính là thấu kính hội tụ.
b) \(d'=\dfrac{df}{d-f}\)
Độ phóng đại của ảnh: \(k=-\dfrac{d'}{d}=-\dfrac{f}{d-f}\)
Theo giả thiết:
\(\dfrac{f}{d-f}=3\)
\(\dfrac{f}{d-12-f}=-3\)
Ta suy ra hệ
\(\begin{cases}4f-3d=0\\2f-3d=-36\end{cases}\)
\(\Rightarrow f = 18cm\)
Ảnh thật, ngược chiều, và nhỏ hơn vật.
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{d'}\)
\(\Rightarrow d'=36cm\)
Độ cao ảnh: \(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{6}{h'}=\dfrac{18}{36}\Rightarrow h'=12cm\)
Đáp án B
Ảnh ảo lớn gấp 3 lần vật → thấu kính hội tụ