Cho số abc ko chia hết cho 3. Phải viết số này liên tiếp nhau ít nhất mấy lần để được một số chia hết cho 3.
Một bài toán hoàn hảo cần phải trình bày đầy đủ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 10 2015
viết bao nhiêu lần cũng được
VD : abcabc = 1000abc + abc : hết cho 3
LC
3 tháng 9 2015
Giả sử có 1 số abcabc…abc chia hết cho 3(abc viết liên tiếp n lần)
=>a+b+c+a+b+c+…+a+b+c chia hết cho a
=>(a+a+…+a)+(b+b+…+b)+(c+c+c+…+c) chia hết cho a
=>a.n+b.n+c.n chia hết cho 3
=>(a+b+c).n chia hết cho 3
Vì abc không chia hết cho a=>a+b+c không chia hết cho 3
Vì a+b+c không chia hết cho 3 mà (a+b+c).n chia hết cho 3
=>n chia hết cho 3
=>n=3k(k thuộc N)
Vậy phải viết liên tiếp số abc 3k lần để được số chia hết cho 3
3 tháng 9 2015
bổ sung bài của Lê Chí Cường: Vì bài hỏi viết số lần ít nhất nên k nhỏ nhất => k = 1
Vậy cần phải liên tiếp 3 lần
LH
3
29 tháng 3 2020
Ta có: abc cùng số dư với (a+b+c) khi chia 3
\(\Rightarrow\) abc không chia hết cho 3
\(\Rightarrow\) (a+b+c) không chia hết cho 3
Vậy nếu viết số abc liên tiếp 3 lần được số abcabcbac có cùng số dư với 3(a+b+c) khi chia cho 3
Mà 3( a + b + c ) chia hết cho 3
\(\Rightarrow\) abcbacbac chia hết cho 3
Vậy cần phải viết số abc liên tiếp 3 lần thì mới được một số chia hết cho 3
29 tháng 3 2020
Ta có : abc cùng số dư với (a+b+c) khi chia 3
\(\Rightarrow\) Nếu số abc không chia hết cho 3 thì (a+b+c) không chia hết cho 3
Vậy nếu viết số abc liên tiếp 3 lần được số abcabcbac có cùng số dư với 3(a+b+c) khi chia cho 3
Mà 3( a + b + c ) chia hết cho 3
\(\Rightarrow\) abcbacbac chia hết cho 3
Vậy cần phải viết số abc liên tiếp 3 lần thì mới được một số chia hết cho 3
DL
1
29 tháng 3 2020
Ta có : \(\overline{abc}\) cùng số dư với \(\left(a+b+c\right)\) khi chia \(3\)
\(\Rightarrow\) Nếu số \(\overline{abc}\) không chia hết cho \(3\) thì \(\left(a+b+c\right)\) không chia hết cho \(3\)
Vậy nếu viết số\(\overline{abc}\) liên tiếp \(3\) lần được số \(\overline{abcabcabc}\) có cùng số dư với \(3.\left(a+b+c\right)\) khi chia cho 3
Mà \(3.\left(a+b+c\right)\) chia hết cho 3
\(\Rightarrow\) \(\overline{abcabcabc}\) chia hết cho 3
Vậy cần phải viết số \(\overline{abc}\) liên tiếp \(3\) lần thì mới được một số chia hết cho \(3\)