Nêu các quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
cấm không được nói trong sách giáo khoa nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu : ∆ABC cân tại A, M là điểm thuộc cạnh đáy BC, ta chứng minh AM ≤ AB;
AM ≤ AC
+ Nếu M ≡ A hoặc M ≡ B ( Kí hiệu đọc là trùng với) thì AM = AB, AM = AC.
+ Nếu M nằm giữa B và C; ( M ≢ B , C). Gọi H là trung điểm của BC, mà ∆ABC cân tại A nên AH ⊥ BC
+ Nếu M ≡ H => AM ⊥ BC => AM < AB và AM < AC
+ Nếu M ≢ K giả sử M nằm giữa H và C=> MH < CH
Vì MN và CH là hình chiếu MA và CA trên đường BC nên MA < CA => MA < BA
Chứng minh tương tự nếu M nằm giữa H và B thì MA < AB, MA < AC
Vậy mọi giá trị của M trên cạnh đáy BC thì AM ≤ AB, AM ≤ AC
Giả sử ∆ABC cân tại A, M là điểm thuộc cạnh đáy BC, ta chứng minh AM ≤ AB;
AM ≤ AC
+ Nếu M ≡ A hoặc M ≡ B ( Kí hiệu đọc là trùng với) thì AM = AB, AM = AC.
+ Nếu M nằm giữa B và C; ( M ≢ B , C). Gọi H là trung điểm của BC, mà ∆ABC cân tại A nên AH ⊥ BC
+ Nếu M ≡ H => AM ⊥ BC => AM < AB và AM < AC
+ Nếu M ≢ K giả sử M nằm giữa H và C=> MH < CH
Vì MN và CH là hình chiếu MA và CA trên đường BC nên MA < CA => MA < BA
Chứng minh tương tự nếu M nằm giữa H và B thì MA < AB, MA < AC
Vậy mọi giá trị của M trên cạnh đáy BC thì AM ≤ AB, AM ≤ AC
-Nếu hai tam giác có hai cặp cạnh bằng nhau nhưng cặp cạnh thứ ba không bằng nhau thì góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
-Ngược lại, nếu hai tam giác có hai cặp cạnh bằng nhau nhưng hai góc xen giữa không bằng nhau thì cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Định lý 1
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thi lớn hơn
Định lý 2
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thi lớn hơn
Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Tham khảo!
Mối quan hệ giữa lượng mưa và lớp phủ thực vật ở châu Phi:
+ Nơi có lượng mưa dưới 200 mm là môi trường hoang mạc, thực động vật nghèo nàn.
+ Lượng mưa từ 200 mm đến 500 mm là môi trường xa van.
+ Lượng mưa trên 1000 mm là môi trường xa van và rừng nhiệt đới
Trong tam giác ACD có góc ACD là góc tù .
Mà AD là cạnh đối diện với góc ACD.
⇒ AD là cạnh lớn nhất trong tam giác ACD (cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất trong tam giác).
nên AD > AC hay AC < AD
Vậy Nếu : BC < BD thì AC < AD.
Các góc trong một tam giác được gọi là góc trong. Các góc kề bù với góc trong được gọi là góc ngoài. Góc ngoài thì bằng tổng các góc trong không kề bù với nó. Mỗi tam giác chỉ có 3 góc trong và 6 góc ngoài.
Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó