Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = e x - 1 cắt trục tọa độ và phần đường thẳng y = 2-x với x ≥ 1 Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
Hình phẳng D gồm 2 phần:
Phần 1: Là phần giới hạn bởi:
y = e x − 1 ; y = 0 x = 0 ; x = 1 .
Phần 2: Là phần giới hạn bởi:
y = 2 − x ; y = 0 x = 1 ; x = 2 .
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành là:
V = π ∫ 0 1 e x − 1 2 d x + π ∫ 1 2 2 − x 2 d x = π ∫ 0 1 e 2 x − 2 d x + π ∫ 1 2 x − 2 2 d x − 2
= π e 2 x − 2 2 1 0 + π x − 2 3 3 2 1 = π e 2 − 1 2 e 2 + π 3 = π 5 e 2 − 3 6 e 2 .
Đáp án B.