Tìm số nguyên x để phân số sau cũng là số nguyên:
| 4x + 27 |
| x + 3 |
Đáp số x ∈ { ................ }
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
1
7 tháng 4 2016
4x-37 chia hết cho x-6
4x-24-13
=>13 chia hết cho x-6
x=7,19,5,-7
VA
19 tháng 4 2016
Ta có 4x-1 = 4x - 12 + 12 - 1 = 4x-12 +11 = 4.(x+3) + 11
Để p/s 4x-1/3-x là số nguyên thì 4x-1 chia hết cho 3-x hay 4.(x+3)+11 chia hết cho 3-x mà 4.(x+3) chia hết cho 3-x nên 11 chia hết cho 3-x suy ra 3-x thuộc U(11)
Mã U(11) = {-11;-1;1;11} suy ra 3-x thuộc {-11;-1;1;11}
Vì x là số nguyên nên ta có bảng sau
| 3-x | -11 | -1 | 1 | 11 |
| x | 14 | 4 | 2 | -8 |
| N/xét | Chon | Chon | Chon | Chon |
Vậy với x thuộc {-8;2;4;14} thì 4x-1/3-x là số nguyên
NN
29 tháng 6 2016
Vì \(\frac{15}{x}+4\) là số nguyên
\(\Rightarrow15⋮x\)(hoặc \(x\inƯ\left(15\right)\)
Vậy Ư(15)là:[1,-1,3,-3,5,-5,15,-15]
Do đó \(x\in\)[1,-1,3,-3,5,-5,15,-15]
29 tháng 6 2016
để phân số trên là số nguyên thì (x+4) thuộc Ư(15)={1,3,5,-1,-3,-5,15,-15}
xét từng TH:
x+4=1=>x=-3
x+4=3=>x=-1
x+4=5=>x=1
x+4=15=>x=11
x+4=-1=>x=-5
x+4=-3=>x=-7
x+4=-5=>x=-9
x+4=-15=>x=-19
vậy x thuộc { -19,-9,-7,-5,-1,1,11,-3}
NH
1
LV
1
28 tháng 4 2018
Để x là số nguyên thì 4x-1/3-x
ta có 4x-3+4
=> 4 chia hết 4x-3
4x-3 là Ư(4)
Ư(4)={-1,1,-2,2,-4,4}
| TH1: 4.(-1)-1/3-(-1) = -5/4 ( Không thỏa mãn ) |
| TH2: 4.1-1/3-1=3/2 ( Không thỏa mãn ) |
| TH3: 4.(-2)-1/3-(-2)= (-9)/5 ( Không thỏa mãn ) |
| TH4: 4.2-1/3-1=7 ( Thỏa mãn ) |
| TH5: 4.(-4)-1/3-(-4)= (-17)/7 ( Không thỏa mãn ) |
| TH6: 4.4-1/3-4= -15 ( Thỏa mãn ) |
=> Có 2 TH thỏa mãn đề bài
Vậy x thuộc {7;-15}
Kết bạn và k cho mình nhé !
NH
0
PT
1
DE
5 tháng 5 2017
a) Để \(\frac{3}{x-1}\)là số nguyên thì 3 \(⋮\)x-1
\(\Rightarrow\)x-1\(\in\)Ư(3)={1;3;-1;-3}
+)x-1=....;....+)x+1=-3
LH
1
TT
1
MA
24 tháng 1 2016
để \(\frac{3x+3}{x-3}\) là số nguyên thì 3x+3 chia hết cho x-3
ta có \(\frac{3x+3}{x-3}=\frac{3\left(x-3\right)+12}{x-3}\)
vì 3(x-3) chia hết cho x-3 nên để 3(x-3)+12 chia hết cho x-3 thì 12 chia hết cho x-3
hay x-3 là ước của 12
ta có Ư(12)=(-1;-2;-6;-12;1;2;6;12)
thử chọn ta có
nếu x-3=-1 => x=2
nếu x-3=-2 => x=1
nếu x-3=-6 => x=-3
nếu x-3=-12 => x=-9
nếu x-3=1 => x=4
nếu x-3=2 => x= 5
nếu x-3=6 => x=9
nếu x-3=12 => x=15
< = > 4x + 27 chia hết cho x + 3
4x + 12 + 15 chia hết cho x + 3
15 chia hết cho x + 3
x + 3 thuộc U(15) = {-15 ; -5 ; -3 ; -1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 15}
x thuộc {-18 ; -8 ; -6 ; -4 ; -2 ; 0 ; 2 ; 12}
\(\frac{4x+27}{x+3}=\frac{4.\left(x+3\right)+15}{x+3}=4+\frac{15}{x+3}\)
để p/s là số nguyên thì 15/x+3 là số nguyên
=>x+3 E Ư(15)={-1;1;-3;3;-5;5;-15;15}
=>x E {-18;-8;-6;-4;-2;0;2;12}