Áp suất khí quyển ở đỉnh và chân của một toà cao ốc là 96,0 and 98,0 kPa. Nếu khối lượngriêng của không khí là 1,0 kg/m3, chiều cao của tòa nhà là bao nhiêu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi m là khối lượng khí xác định ở chân núi có thể tích V1 và ở đỉnh núi có thể tích V2.
Ta có: ρ 1 = m V 1 ; ρ 2 = m V 2
Áp dụng phương trình trạng thái của lí tưởng P 1 V 1 T 1 = P 2 V 2 T 2
Hay P 1 T 1 . m ρ 1 = P 2 T 2 . m ρ 2 ⇒ ρ 2 = ρ 1 . P 2 P 1 . T 1 T 2
Trạng thái 1 ở chân núi:
ρ 1 = 1 , 29 k g / m 3 P 1 = 760 m m H g (điều kiện chuẩn)
T 1 = 273 0 K .
Trạng thái 2 ở đỉnh núi
P 2 = 760 m m H g − 3140 10 = 446 m m H g T 2 = 275 0 K ⇒ ρ 2 = 1 , 29. 446 760 . 273 275 = 0 , 75 k g / m 3
Khi lên cao thêm 10m thì áp suất khí quyển giảm 1 mmHg. Do đó lên cao 3140m, áp suất không khí giảm:
→ Áp suất không khí ở trên đỉnh núi Phăng-xi-păng: p1 = 760 – 314 = 446 mmHg
Khối lượng riêng của không khí:
Áp dụng phương trình trạng thái ta được:
Khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi Phăng-xi-păng cao 3 140 m:
Gọi m là khối lượng khí xác định ở chân núi có thể tích v 1 và ở đỉnh núi có thể tích v 2 .
+ Áp dụng phương trình trạng thái của lí tưởng
Độ chênh lệch áp suất ở hai độ cao (chân núi và đỉnh núi):
Δp = 75 cmHg – 71,5 cmHg = 3,5 cmHg = 0,035.1360000 = 4760N/m2.
Mặt khác ta có: Δp = h.dkk
(h là độ cao của núi, dkk là trọng lượng riêng của không khí)
Vậy:
Bài giải:
+ Trạng thái 1:
p1 = (760 – 314) mmHg
T1 = 273 + 2 = 275 K
V1 = mp1mp1
Trạng thái 2:
p0 = 760 mmHg
T0 = 273 K
\(V=\dfrac{m}{p_0}\)
Phương trình trạng thái:
\(\dfrac{poVo}{T_0}=\dfrac{p_1V_1}{T_1}\Rightarrow\dfrac{p_0.m}{p_0T_0}=\dfrac{p_1.m}{p_1.T_1}\)
\(\Rightarrow p_1=\dfrac{p_1p_0T_0}{p_0T_1}=\dfrac{446.1,29.273}{760.275}\)
p1 = 0,75 kg/m3
Áp suất ở độ cao h 1 là 102000 N / m 2
- Áp suất ở độ cao h 2 là 97240 N / m 2
- Độ chênh lệch áp suất ở hai độ cao là: 102000 – 97240 = 4760 N / m 2
Vậy đỉnh núi cao: h 2 - h 1 = 4760/12,5 = 380,8 m
⇒ Đáp án C