Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=1+4t\\ z=1\end{array}\right.$. Gọi Δ là đường thẳng đi qua điểm $A\left(1;1;1\right)$ và có vectơ chỉ phương $\stackrel{\to }{u}=\left(1;-2;2\right)$. Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và Δ có phương trình là

A.  $\left\{\begin{array}{l}x=1+7t\\ y=1+t\\ z=1+5t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=-10+11t\\ z=-6-5t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=-10+11t\\ z=6-5t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=1+4t\\ z=1-5t\end{array}\right.$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn đáp án C.

nên một vectơ chỉ phương của đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và Δ là

Nhận thấy tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình ở phương án C nên phương án đúng là C.

Cách 2: Đường thẳng d và đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương lần lượt là

của đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và Δ thì

Kiểm tra từng phương án đến khi tìm được phương án đúng.

Tọa độ của điểm A không thỏa mãn phương trình ở phương án B nên loại phương án này.

- Phương án A: Đường thẳng có vectơ chỉ phương