Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = sinx − m sinx + m đồng biến trong khoảng 0 ; π 2 .
A. m ≥ 0
B. m > 0
C. − ∞ ; − 1 ∪ 0 ; + ∞
D. − ∞ ; − 1 ∪ 0 ; + ∞
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Điều kiện: . Điều kiện cần để hàm số nghịch biến trên khoảng là.
Ta có : .
Ta thấy .
Để ham số nghịch biến trên khoảng là
.
Đáp án D
YCBT: y ' = cos x - sin x + m ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ ⇔ m ≥ sin x - cos x = f x với x ∈ ℝ .
Mà ta có: f x = sin x - cos x = 2 x - π 4 ⇒ - 2 ≤ f x ≤ 2 ⇒ m ≥ 2