Điền dấu >, = , <
210 c m 2 ….2 d m 2 10 c m 2
1954 c m 2 …..19 d m 2 50 c m 2
6 d m 2 3 c m 2 ….603 c m 2
2001 c m 2 ….20 d m 2 10 c m 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để tam thức đổi dấu 2 lần
\(\Leftrightarrow x^2-\left(m+2\right)x+8m+1=0\) có 2 nghiệm pb
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(m+2\right)^2-4\left(8m+1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-28m>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>28\\m< 0\end{matrix}\right.\)
\(mx^2+4x+m=0\) (1)
\(\Delta=b^2-4ac=4^2-4.m.m=16-4m^2\)
Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \(\Rightarrow\Delta>0\)
\(\Rightarrow16-4m^2>0\Rightarrow-4m^2>-16\Rightarrow m^2< 4\Rightarrow m< -2\)
Vậy chọn D
Lời giải:
Đặt \(x^2=t(t\geq 0)\) thì pt trở thành:
\(t^2-2t-m+3=0(*)\)
Để pt ban đầu chỉ có hai nghiệm thì pt $(*)$ chỉ có thể có một nghiệm dương (>0). Từ đây xảy ra hai trường hợp. Một là $(*)$ có duy nhất một nghiệm kép dương. Hai là $(*)$ có hai nghiệm nhưng một nghiệm âm một nghiệm dương.
TH1: Nếu $(*)$ có duy nhất một nghiệm . Khi đó \(\Delta'=1-(-m+3)=0\Leftrightarrow m=2\). Thay vào \((*)\Rightarrow t^2-2t+1=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=\pm 1\) (thỏa mãn)
TH2: Nếu $(*)$ có hai nghiệm.
Hai nghiệm \(\Leftrightarrow \Delta'=1-(-m+3)>0\Leftrightarrow m>2\)
Theo định lý Viete thì để có duy nhất một nghiệm dương trong hai nghiệm thì \(t_1t_2=3-m< 0\Leftrightarrow m> 3\)
Vậy theo đáp án thì D là đáp án đúng. Còn nếu đầy đủ thì còn cả \(m>3\)
Để pt có 2 nghiệm \(x_1\le x_2< 2\) (ko yêu cầu phân biệt?)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m-1\right)^2+\left(m+1\right)>0\\\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)>0\\\frac{x_1+x_2}{2}< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-m+2>0\left(luôn-đúng\right)\\x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)+4>0\\x_1+x_2< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\left(m+1\right)+4\left(m-1\right)+4>0\\-2\left(m-1\right)< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m-1>0\\-2m< 2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\frac{1}{3}\\m>-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>\frac{1}{3}\)
câu 1 sao không ra đáp án nào vậy bạn , hình như bạn làm sai đâu đó rồi
Trời, đọc xong chỉ việc chọn đáp án mà ko biết chọn luôn?
Đáp án D chứ sao nữa
Bài 3:
$f(\sqrt{11})=a(\sqrt{11})^2=11a=-11\Rightarrow a=-1$
Vậy hàm số có dạng $y=-x^2$
Đáp án a.
Bài 2:
$f(-47)-f(-31)=365(-47)^2-365.(-31)^2=365.47^2-365.31^2$
$=365(47^2-31^2)>0$ do $47^2>31^2$
$\Rightarrow f(-47)> f(-31)$
Các phương án còn lại thực hiện tương tự ta thấy sai.
Do đó đáp án a là đáp án duy nhất đúng
210 c m 2 = 2 d m 2 10 c m 2
1954 c m 2 > 19 d m 2 50 c m 2
6 d m 2 3 c m 2 = 603 c m 2
2001 c m 2 < 20 d m 2 10 c m 2
a) =
b) >
c) =
d) <