Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC bằng 60 độ, phân giác BD. Gọi M, N, I theo thứ tự là trung điểm của BD, BC, CD.
a, Tứ giác AMNI là hình gì? Tại sao ?.
b, Cho AB = 4cm. Tính các cạnh của tứ giác AMNI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 2 2021
Đáp án:
mình xin lỗi vì chưa làm được phần b
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác BDC có :
BM=MD
BN=IC
=>MN là đường trung bình của tam giác BDC
=>MN//DC
ta có D thuộc AC
=>MN//AC
mà I thuộc AC=>MN//AI
=> Tứ giác AMNI là hình thang
22 tháng 2 2021
a) Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BD(gt)
N là trung điểm của BC(gt)
Do đó: MN là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: MN//DC và \(MN=\dfrac{DC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay MN//AC
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BD(gt)
I là trung điểm của CD(gt)
Do đó: MI là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: MI//BC và \(MI=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
mà AN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(N là trung điểm của BC)
nên \(AN=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AN=MI
Xét tứ giác AMNI có MN//AI(cmt)
nên AMNI là hình thang có hai đáy là MN và AI(Định nghĩa hình thang)
Hình thang AMNI(MN//AI) có AN=MI(cmt)
nên AMNI là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
19 tháng 9 2016
a) theo đề bài ta có: M và N là 2 trung điểm của \(\Delta BDC\) => MN // DC => AMNI là hình thang
\(\Delta MAC\) cân có góc D = 600 => \(\Delta MAC\) là tam giác đều
ta có: MA = MD = NI => AMNI là hình thang cân
b) \(\Delta ABD\) đồng dạng vs \(\Delta HMD\) = \(\Delta HMA\) và đều là tâm giác vuông có góc = 600
=> BD = \(\frac{1}{2}AB.\sqrt{5}\)
mà AB = 4cm => BD = 2.\(\sqrt{5}\)
MD = MA = AD = NI = \(\frac{1}{2}BD\) = \(\sqrt{5}\) và MN = \(\sqrt{5}\)
trong \(\Delta MAI\) có MA = \(\sqrt{5}\) => AI = 2.\(\sqrt{5}\)
chúc bạn học tốt!! ^^
564557457568568569564727474575676585876876769573636354564574552543534543
HN
19 tháng 8 2017
Cho tam giác ABC vuông tại a có góc ABC bằng 60 độ, phân giác BD. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BD, BC, CD.
a) Tứ giác AMNI là hình gì? Cm
B)CHO AB=4cm. Tính các cạnh của tứ giác AMNI
đúng rồi đó
nha
nha
m.n
9 tháng 11 2021
a: Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BD
N là trung điểm của BC
Do đó:MN là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: MN//AC
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
nên AN=BC/2(1)
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BD
I là trung điểm của CD
Do đó: MI là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: MI=BC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra AN=MI
Xét tứ giác AMNI có MN//AI
nên AMNI là hình thang
mà AN=MI
nên AMNI là hình thang cân
20 tháng 3 2020
Vào thống kê của mình để xem nhé!
Bạn xem cách làm tại đây
Câu hỏi của Thùy Linh - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
VT
18 tháng 2 2018
Hình tự vẽ nhá
a) Ta có MN là đường TB của \(\Delta BDC\Rightarrow MN\)//DC => MN//AC
Mà AN là đường trung tuyến của tg ABC =>AN=BC/2
Mà MI là trung tuyến của tg DBC =>MI=BC/2
=> AMNI là hình thang cân ^^
Còn câu b bé xem lại đề nhé,hình như thiếu dữ kiện thì phải
^^