Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC vẽ D E / / A B , D F / / A C E ∈ A C , F ∈ A B .
a) Kể tên những góc ở trong hình vẽ bằng góc A;
b) Giả sử B ^ + C ^ = 110 ° , tính số đo góc A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 11 2023
Để chứng minh a là trung điểm của HK, ta cần chứng minh rằng a là trung điểm của HK.
Gọi a là trung điểm của HK, ta cần chứng minh rằng HA = AK.
Ta có:
- Tam giác ABC là tam giác cân tại A, nên AH là đường cao của tam giác ABC và cắt BC thành hai phần bằng nhau. Vậy H là trung điểm của BC.
- Ta biết MN là đường thẳng vuông góc với BC, nên HK là đường cao của tam giác MNK và cắt MN thành hai phần bằng nhau. Vậy K là trung điểm của MN.
Vậy ta có AH = HK và AK là đường trung bình của tam giác AMN.
Ta cần chứng minh AK = HA.
Gọi P là giao điểm của AK và HA.
Ta có:
- Ta biết AH = HK, nên tam giác AHK là tam giác cân tại H. Vậy góc AHK = góc AKH.
- Ta biết MN là đường thẳng vuông góc với BC, nên tam giác MNK là tam giác vuông tại K. Vậy góc MNK = 90 độ.
- Ta biết AK là đường trung bình của tam giác AMN, nên góc AKH = góc MNK.
Từ các quan sát trên, ta có:
góc AHK = góc AKH = góc MNK = 90 độ.
Vậy tứ giác AKHG là hình chữ nhật với AK = HG.
Vậy ta đã chứng minh được a là trung điểm của HK.
17 tháng 12 2020
a) Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)
b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
CM
25 tháng 10 2017
a) Có 3 tam giác đó là: tam giác DAB, tam giác DBC, tam giác DAC.
b) DB là cạnh của các tam giác DAB, DBC.
a) Ta có DE // AB nên D E C ^ = A ^ (cặp góc đồng vị); DF // AC nên B F D ^ = A ^ (cặp góc đồng vị).
Mặt khác B F D ^ = F D E ^ (so le trong của DE // AB)
Suy ra A ^ = D E C ^ = B F D ^ = F D E ^ .
b) Ta có D 2 ^ = B ^ (cặp góc đồng vị của DE // AB); D 1 ^ = C ^ (cặp góc so le trong của DF // AC);
Do đó D 1 ^ + D 2 ^ = B ^ + C ^ = 110 ° . Suy ra F D E ^ = 180 ° − 110 ° = 70 ° .
Vậy A ^ = 70 ° (vì A ^ = F D E ^ ).