Giải các phương trình sau:a) x − 1 2 − 2 x 5 2 = 0

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 8 2019

Giải các phương trình sau:a) x − 1 2 − 2 x + 5 2 = 0 ; b) x 2 − 1 − x 2 − 2 x − 1 2 = 0 ; c) x 3 + 8 = − 2 x x + 2 ; d) 4 x 2 + 8 x − 5 = 0 . ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 8 2019

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Giải các bất phương trình sau:

a) \( - 5{x^2} + x - 1 \le 0\)

b) \({x^2} - 8x + 16 \le 0\)

c) \({x^2} - x + 6 > 0\)

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

30 tháng 9 2023

a) Tam thức \(f(x) = - 5{x^2} + x - 1\) có \(\Delta = - 19 < 0\), hệ số \(a = - 5 < 0\) nên f(x) luôn âm (cùng dấu với a) với mọi x, tức là \(\)\( - 5{x^2} + x - 1 < 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Suy ra bất phương trình có vô số nghiệm

b) Tam thức \(g(x) = {x^2} - 8x + 16\) có \(\Delta = 0\), hệ số a=1>0 nên g(x) luôn dương (cùng dấu với a) với mọi \(x \ne 4\), tức là \({x^2} - 8x + 16 > 0\) với mọi \(x \ne 4\)

Suy ra bất phương trình có nghiệm duy nhất là x = 4

c) Tam thức \(h(x) = {x^2} - x + 6\) có \(\Delta = - 23 < 0\), hệ số a=1>0 nên h(x) luôn dương (cùng dấu với a) với mọi x, tức là \({x^2} - x + 6 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Suy ra bất phương trình có vô số nghiệm.

Đúng(0)

AQ

Anh Quynh

16 tháng 10 2021

giải các phương trình sau:
a. \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-5}-\sqrt{4x-20+3}=0\)
b. \(\sqrt{2x+1}-2\sqrt{x}+1=0\)

#Toán lớp 9

1

PN

Phan Nghĩa

20 tháng 4 2022

a, \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-5}-\sqrt{4x-20+3}=0\left(dkxd:x\ge5\right)\)

\(< =>\dfrac{\sqrt{x-5}}{2}=\sqrt{4x-17}\)

\(< =>\dfrac{x-5}{4}=4x-17\)

\(< =>x-5=16x-68\)

\(< =>15x=68-5=63\)

\(< =>x=\dfrac{63}{15}=\dfrac{21}{5}\)(ktm)

b, \(\sqrt{2x+1}-2\sqrt{x}+1=0\left(dkxd:x\ge0\right)\)

\(< =>\sqrt{2x+1}+1=2\sqrt{x}\)

\(< =>2x+1+1+2\sqrt{2x+1}=4x\)

\(< =>2x-2\sqrt{2x+1}-2=0\)

\(< =>2x+1-2\sqrt{2x+1}+1-4=0\)

\(< =>\left(\sqrt{2x+1}-1\right)^2=4\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+1}-1=2\\\sqrt{2x+1}-1=-2\end{matrix}\right.\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+1}=3\\\sqrt{2x+1}=-1\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

\(< =>2x+1=9< =>2x=8< =>x=4\)(tmdk)

Đúng(1)

NH

NHIEM HUU

10 tháng 1 2021

Giải các bất phương trình sau:

a)\(\dfrac{\left(2x-5\right)\left(x+2\right)}{-4x+3}>0\) b)\(\dfrac{x-3}{x+1}=\dfrac{x+5}{x-2}\)

#Toán lớp 10

1

NT

Ngô Thành Chung

12 tháng 1 2021

a, \(\dfrac{\left(2x-5\right)\left(x+2\right)}{4x-3}< 0\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)\left(x+2\right)< 0\\4x-3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)\left(x+2\right)>0\\4x-3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-2< x< \dfrac{5}{2}\\x>\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x< -2\\x>\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\x< \dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}< x< \dfrac{5}{2}\\x< -2\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

S = \(\left(\dfrac{3}{4};\dfrac{5}{2}\right)\cup\left(-\infty;-2\right)\)

b, Pt

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-5x+6=x^2+6x+5\\x\in R\backslash\left\{-1;2\right\}\end{matrix}\right.\)

⇔ x = \(\dfrac{1}{11}\)

Vậy S = \(\left\{\dfrac{1}{11}\right\}\)

Đúng(0)

B

Buddy

15 tháng 8 2023

Giải các phương trình sau:a) \({3^{x - 1}} = 27;\) b) \({100^{2{x^2} - 3}} = 0,{1^{2{x^2} - 18}};\) c) \(\sqrt 3 {e^{3x}} = 1;\) d) \({5^x} = {3^{2x -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

2

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 8 2023

\(a,3^{x-1}=27\\ \Leftrightarrow3^{x-1}=3^3\\ \Leftrightarrow x-1=3\\ \Leftrightarrow x=4\\ b,100^{2x^2-3}=0,1^{2x^2-18}\\ \Leftrightarrow10^{4x^2-6}=10^{-2x^2+18}\\ \Leftrightarrow4x^2-6=-2x^2+18\\ \Leftrightarrow6x^2=24\\ \Leftrightarrow x^2=4\\ \Leftrightarrow x=\pm2\)

Đúng(0)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 8 2023

\(c,\sqrt{3}e^{3x}=1\\ \Leftrightarrow e^{3x}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\\ \Leftrightarrow3x=ln\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}ln\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)\)

\(d,5^x=3^{2x-1}\\ \Leftrightarrow2x-1=log_35^x\\ \Leftrightarrow2x-1-xlog_35=0\\ \Leftrightarrow x\left(2-log_35\right)=1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2-log_35}\)

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

23 tháng 9 2023

Giải các bất phương trình sau:

a) \(2{x^2} + 3x + 1 \ge 0\)

b) \( - 3{x^2} + x + 1 > 0\)

c) \(4{x^2} + 4x + 1 \ge 0\)

d) \( - 16{x^2} + 8x - 1 < 0\)

e) \(2{x^2} + x + 3 < 0\)

g) \( - 3{x^2} + 4x - 5 < 0\)

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

23 tháng 9 2023

a) \(2{x^2} + 3x + 1 \ge 0\)

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 2{x^2} + 3x + 1\) có 2 nghiệm phân biệt \(x = - 1,x = \frac{{ - 1}}{2}\)

hệ số \(a = 2 > 0\)

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy \(f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le - 1\\x \ge - \frac{1}{2}\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

b) \( - 3{x^2} + x + 1 > 0\)

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - 3{x^2} + x + 1\) có 2 nghiệm phân biệt \(x = \frac{{1 - \sqrt {13} }}{6},x = \frac{{1 + \sqrt {13} }}{6}\)

Hệ số \(a = - 3 < 0\)

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy \(f\left( x \right) > 0\)\( \Leftrightarrow \frac{{1 - \sqrt {13} }}{6} < x < \frac{{1 + \sqrt {13} }}{6}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {\frac{{1 - \sqrt {13} }}{6};\frac{{1 + \sqrt {13} }}{6}} \right)\)

c) \(4{x^2} + 4x + 1 \ge 0\)

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 4{x^2} + 4x + 1\) có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - 1}}{2}\)

hệ số \(a = 4 > 0\)

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy \(f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow x \in \mathbb{R}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\mathbb{R}\)

d) \( - 16{x^2} + 8x - 1 < 0\)

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - 16{x^2} + 8x - 1\) có nghiệm duy nhất \(x = \frac{1}{4}\)

hệ số \(a = - 16 < 0\)

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy \(f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{1}{4}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{4}} \right\}\)

e) \(2{x^2} + x + 3 < 0\)

Ta có \(\Delta = {1^2} - 4.2.3 = - 23 < 0\) và có \(a = 2 > 0\)

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho \(2{x^2} + x + 3\) mang dấu “-” là \(\emptyset \)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(2{x^2} + x + 3 < 0\) là \(\emptyset \)

g) \( - 3{x^2} + 4x - 5 < 0\)

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - 3{x^2} + 4x - 5\) có \(\Delta ' = {2^2} - \left( { - 3} \right).\left( { - 5} \right) = - 11 < 0\) và có \(a = - 3 < 0\)

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho \( - 3{x^2} + 4x - 5\) mang dấu “-” là \(\mathbb{R}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \( - 3{x^2} + 4x - 5 < 0\) là \(\mathbb{R}\)

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

26 tháng 9 2023

Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) \(2{x^2} - 15x + 28 \ge 0\)

b) \( - 2{x^2} + 19x + 255 > 0\)

c) \(12{x^2} < 12x - 8\)

d) \({x^2} + x - 1 \ge 5{x^2} - 3x\)

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

26 tháng 9 2023

a) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 15x + 28\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = \frac{7}{2};{x_2} = 4\)

và có \(a = 2 > 0\) nên \(f\left( x \right) \ge 0\) khi x thuộc hai nửa khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{7}{2}} \right];\left[ {4; + \infty } \right)\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(2{x^2} - 15x + 28 \ge 0\) là \(\left( { - \infty ;\frac{7}{2}} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)

b) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - 2{x^2} + 19x + 255\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = - \frac{{15}}{2};{x_2} = 17\)

và có \(a = - 2 < 0\) nên \(f\left( x \right) > 0\) khi x thuộc khoảng \(\left( { - \frac{{15}}{2};17} \right)\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \( - 2{x^2} + 19x + 255 > 0\) là \(\left( { - \frac{{15}}{2};17} \right)\)

c) \(12{x^2} < 12x - 8 \Leftrightarrow 12{x^2} - 12x + 8 < 0\)

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 12{x^2} - 12x + 8\) có \(\Delta = - 240 < 0\) và \(a = 12 > 0\)

nên \(f\left( x \right) = 12{x^2} - 12x + 8\) dương với mọi x

Vậy bất phương trình \(12{x^2} < 12x - 8\) vô nghiệm

d) \({x^2} + x - 1 \ge 5{x^2} - 3x \Leftrightarrow -4{x^2} + 4x - 1 \ge 0\)

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = -4{x^2} + 4x - 1\) có \(\Delta = 4^2 - 4.(-4).(-1)\)

Do đó tam thức bậc hai có nghiệm kép \({x_1} = {x_2}= \frac{1}{2}\) và a = - 4 < 0

Vậy bất phương trình \({x^2} + x - 1 \ge 5{x^2} - 3x\) có tập nghiệm S = {\(\frac{1}{2}\)}

Đúng(0)

B

Buddy

20 tháng 8 2023

Giải các bất phương trình sau:

a) \({2^x} > 16\);

b) \(0,{1^x} \le 0,001\);

c) \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^{x - 2}} \ge {\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^x}\).

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) \({2^x} > 16 \Leftrightarrow {2^x} > {2^4} \Leftrightarrow x > 4\) (do \(2 > 1\)) .

b) \(0,{1^x} \le 0,001 \Leftrightarrow 0,{1^x} \le 0,{1^3} \Leftrightarrow x \ge 3\) (do \(0 < 0,1 < 1\)).

c) \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^{x - 2}} \ge {\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^x} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{x - 2}} \ge {\left( {{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^2}} \right)^x} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{x - 2}} \ge {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{2x}} \Leftrightarrow x - 2 \le 2{\rm{x}}\) (do \(0 < \frac{1}{5} < 1\))

\( \Leftrightarrow x \ge - 2\).

Đúng(0)

B

BADGIRL2k10

16 tháng 5 2021

1 1 5(4x+7y=164x-3y =-24* y 2b)1 1 3Bài 1. Giải hệ phương trình: a)x y 2Bài 2. Giải các phương trình sau:a) x- 10x + 21 = 0;b) 5x – 17x + 12 = 0c) 2x* - 7x? – 4 = 0;16d)x-3 1-x30= 3Bài 3. Cho phương trình x - 2(m + 1)x + 4m = 0 (1)a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.X x,= 4b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiêm phân biệt thỏaX X,Bài 4. Cho phương trình ấn x : x-4x+m-1%3D0a) Giải phương trình (1) với m= -4b) Với x1, X2 là...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

BT

Bbi thành real

22 tháng 3 2022

Giải các phương trình sau:

a) 3x + 6 = x +10

b) x(x + 1) - 2 (x + 1) = 0

#Toán lớp 8

3

C

☆Châuuu~~~(๑╹ω╹๑ )☆

22 tháng 3 2022

\(a,\\ \Leftrightarrow3x-x=10-6\\ \Leftrightarrow2x=4\\ \Leftrightarrow x=2\\ b,\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Đúng(2)

NK

Nguyễn Khánh Châu

22 tháng 3 2022

\(a,\Leftrightarrow3x-x=10-6\\ \Leftrightarrow2x=4\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{4}{2}=2\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{2\right\}\)

\(b,\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow x+1=0\) hoặc \(\Leftrightarrow x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\) \(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{-1;2\right\}\)

Đúng(0)

ST

see tình boi

12 tháng 1 2023

giải các phương trình sau:

a.(x - 1)(x + 2)= 0

b.(x -2)(x -5)=0

c.(x +3)(x -5)=0

d.(x + 1/2)(4x + 4)=0

e.(x -4)(5x -10)=0

f.(2x -1)(3x +6)=0

g.(2,3x -6,9)(0,1x -2)=0

#Toán lớp 8

4

Y

YangSu

12 tháng 1 2023

\(a,\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(b,\left(x-2\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)

\(c,\left(x+3\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=5\end{matrix}\right.\)

\(d,\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=0\\4x+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=0\\4\left(x+1\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(e,\left(x-4\right)\left(5x-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\5x-10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(f,\left(2x-1\right)\left(3x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\3x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Đúng(4)

H

⭐Hannie⭐

12 tháng 1 2023

`a,(x-1)(x+2)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

`b,(x -2)(x -5)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)

`c,(x +3)(x -5)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=5\end{matrix}\right.\)

`d,(x + 1/2)(4x + 4)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=0\\4x+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\4x=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)

`e,(x -4)(5x -10)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\5x-10=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\5x=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)

`f,(2x -1)(3x +6)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\3x+6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=1\\3x=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

`g,(2,3x -6,9)(0,1x -2)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2,3x-6,9=0\\0,1x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2,3x=6,9\\0,1x=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=20\end{matrix}\right.\)

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP