Question

[Hoàng Đức Long]

Cho mạch điện xoay chiều AB chứa R, L, C nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần và cuộn dây thuần cảm 2R = Z_L, đoạn MB có tụ C điện dung có thể thay đổi được. Đặt hai đầu mạch vào hiệu điện thế xoay chiều u = U₀cosωt (V), có U₀ và ω không đổi. Thay đổi C = C₀ công suất mạch đạt giá trị cực đại, khi đó mắc thêm tụ C₁ và mạch MB công suất toàn mạch giảm một nửa, tiếp tục mắc thêm tụ C_2­ vào mạch MB để công suất của mạch tăng gấp đôi. Giá trị C₂ là:

A. C₀/3 hoặc 3C₀

B. C₀/2 hoặc 2C₀ 

C. C₀/3 hoặc 2C₀

D. C₀/2 hoặc 3C₀

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Chọn C

*Ta có thể mắc nối tiếp hoặc song song C₁ và C₀

*Khi C=C₀ mạch xảy ra cộng hưởng điện:

Z_L=Z_C0=2R ; P= U 2 2 R

Công suất tiêu thụ:

P= U 2 R 2 + ( Z L - Z C 01 ) 2 R = U 2 R R 2 + ( 2 R - Z C 01 ) 2

Khi P₁=2P thì  R 2 + ( 2 R - Z C ) 2 = 2 R 2    

=> Z_C01 = R  hoặc Z_C01 =3R

*Nếu Z_C01 = R < Z_CO = 2R => Cần mắc C₁ // với C₀ và có giá trị thỏa mãn: 

Z C 01 = Z C 0 Z C 1 Z C 0 + Z C 1 → C 1 = C 0

Mắc C₂ vào mạch thì công suất lại tăng gấp đôi tức lại quay về P₂ = P. Hay ta mắc tụ C₂ sao cho tổng trở bằng tổng trở khi chưa mắc C₁ và C₂. Khi đó cần mắc C₂ nối tiếp với C₀₁ (đã gồm C₀ //C₁) có giá trị bằng R

=> Z_C2 = R = Z_C0/2 => C₂ = 2C₀ (1)

*Nếu Z_C = 3R

Lập luận tương tự như trên. Ban đầu mắc C₁ nối tiếp với C­₀. Sau đó mắc C₂ // cụm C₀₁: Z_C01 =R

Khi đó: 

=> C₂ = C₀ / 3

Từ (1) và (2) chọn C