Nếu 2 < m < 8 thì phương trình x 2 - m x + 2 m - 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. không xác định được.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
28 tháng 7 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 1 2022
a: \(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+4m+1-4m^2+12=0\)
=>4m=-13
hay m=-13/4
c: \(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-4m^2>=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-4m^2>=0\)
=>-8m>=-4
hay m<=1/2
14 tháng 8 2016
a) 2x+m+1 =0
2x = - m -1
x =( -m-1)/2 >0
m < -1 ( khi nhân 2 vế của bđt với 1 số âm thì bđt đảo chiều)
b) x -1 -m2 =0
x = m2 +1 <0 ( vô nghĩa vì với mọi m thì m2 +1 luôn >0 )
26 tháng 8 2021
Ta có: \(\left(x-2\right)\left(x^2-7x+41\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
hay x=2
Thay x=2 vào (2), ta được:
\(2^2-2m+m^2-5m+8=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-7m+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)\left(m-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=4\end{matrix}\right.\)
Vậy: Có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn hai phương trình có nghiệm chung
30 tháng 7 2021
b) Thay x=2 vào pt, ta được:
\(4\left(m^2-1\right)-4m+m^2+m+4=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-4-4m+m^2+m+4=0\)
\(\Leftrightarrow5m^2-3m=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(5m-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(x_1+x_2=\dfrac{2m}{m^2-1}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2+2=0\\x_2+2=\dfrac{6}{5}:\left(\dfrac{36}{25}-1\right)=\dfrac{30}{11}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2=-2\\x_2=\dfrac{8}{11}\end{matrix}\right.\)
NB
2 tháng 5 2023
\(\Delta=\left[-\left(m+3\right)\right]^2-4\left(2m+2\right)\\ =m^2+6m+9-8m-8\\ =m^2-2m+1\\ =\left(m-1\right)^2\)
de pt co 2 no pb thi Δ >0
<=> (m-1)^2>0
ma \(\left(m-1\right)^2\ge0\forall m\\ \Rightarrow\left(m-1\right)^2\ne0\\ \Leftrightarrow m\ne1\)
Viet: \(x1+x2=m+3\\ x1x2=2m+2\)
0<x1<x2<2\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0< x1+x2< 4\\0< x1x1< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0< m+3< 4\\0< 2m+2< 4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3< m< 1\\-1< m< 1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow-1< m< 1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 1
a.
\(f\left(x\right)=0\) có nghiệm \(x=1\Rightarrow f\left(1\right)=0\)
\(\Rightarrow1-2\left(m-2\right)+m+10=0\)
\(\Rightarrow m=15\)
Khi đó nghiệm còn lại là: \(x_2=\dfrac{m+10}{x_1}=\dfrac{25}{1}=25\)
b.
Pt có nghiệm kép khi: \(\Delta'=\left(m-2\right)^2-\left(m+10\right)=0\)
\(\Rightarrow m^2-5m-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=6\end{matrix}\right.\)
Với \(m=-1\) nghiệm kép là: \(x=-\dfrac{b}{2a}=m-2=-3\)
Với \(m=6\) nghiệm kép là: \(x=-\dfrac{b}{2a}=m-2=4\)
c.
Pt có 2 nghiệm âm pb khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-5m-6>0\\x_1+x_2=2\left(m-2\right)< 0\\x_1x_2=m+10>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>6\end{matrix}\right.\\m< 2\\m>-10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-10< m< -1\)
d.
\(f\left(x\right)< 0;\forall x\in R\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1< 0\left(\text{vô lý}\right)\\\Delta'=m^2-5m-6< 0\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại m thỏa mãn