Cho hàm số f(x) liên tục trên R và các tích phân
∫
0
π
4
f
(
tan
x
)
d
x
= 4 và
∫
0
1
x
2
f
(
x
)
x
2
+
1
d
x
, tính tích phân I =
∫
0
1
f
(
x
)
d
x
A. 6 B. 2 C. 3...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và các tích phân ∫ 0 π 4 f ( tan x ) d x = 4 và ∫ 0 1 x 2 f ( x ) x 2 + 1 d x , tính tích phân I = ∫ 0 1 f ( x ) d x
A. 6
B. 2
C. 3
D. 1
Chọn A.
Đặt t = tan x => dt = (1+ tan x) dx => d t 1 + t 2 = d x
Đổi cận x = 0=> t = 0 và x = π 4 = > t = 1