Thời gian và vận tốc của một vật khi nó đang trược xuống mặt phẳng nghiêng được xác định bởi công thức
∫
2
20
-
3
v
d
v
(giây). Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động. Hãy tìm phương trình vận tốc A.
20
3
-
20
3
-
3
t
2
B.
20
3
+
20
3
-
3
t
...
Đọc tiếp
Thời gian và vận tốc của một vật khi nó đang trược xuống mặt phẳng nghiêng được xác định bởi công thức ∫ 2 20 - 3 v d v (giây). Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động. Hãy tìm phương trình vận tốc
A. 20 3 - 20 3 - 3 t 2
B. 20 3 + 20 3 - 3 t 2
C. 20 3 - 20 3 - 3 t 2 hoặc 20 3 + 20 3 - 3 t 2
D. 4 + 4 e - 3 t 2
Ta có t = ∫ 2 20 - 3 v d x = - 2 3 ln 20 - 3 v + C với C là hằng số
Vào thời điểm t = 0 thì vật có vận tốc bằng 0. Suy ra
0 = - 2 3 ln 20 + C ⇔ C = 2 3 ln 20
Khi đó
t = - 2 3 ln 20 - 3 v + 2 3 ln 20 ⇔ ln 20 - 3 v = ln 20 - 3 2 t ⇔ 20 - 3 v = 20 e - 3 2 t ⇔ 20 - 3 v = 20 e - 3 2 t 20 - 3 v = - 20 e - 3 2 t ⇔ v = 20 3 - 20 3 e - 3 2 t v = 20 3 + 20 3 e - 3 2 t
Để ý rằng phương trình thứ hai không thể đạt v = 0 tại t = 0 cho nên ta chỉ nhận phương trình thứ nhất là 20 3 - 20 3 - 3 t 2
Đáp án A