Cho
a
=
log
2
3
và
b
=
log
3
5.
Biết rằng
log
6
300
=
m
a
+
n
.
a
b
+
2
1
+
a
,
với m và n là các số nguyên. Tính giá trị biểu thức
m
+
n
.
A. 2. B. 3. C. -1. D....
Đọc tiếp
Cho a = log 2 3 và b = log 3 5. Biết rằng log 6 300 = m a + n . a b + 2 1 + a , với m và n là các số nguyên. Tính giá trị biểu thức m + n .
A. 2.
B. 3.
C. -1.
D. 0.
Đáp án B
Ta có
log 6 300 = log 6 3 + log 6 100 = log 6 3 + 2 log 6 10 = log 6 3 + 2 log 6 2 + 2 log 6 5 = 1 1 + log 3 2 + 2 1 + log 2 3 + 2 log 5 3 + log 5 2 = 1 1 + 1 a + 2 1 + a + 2 1 b + 1 a b = a a + 1 + 2 1 + a + 2 a b a + 1 = a + 2 a b + 2 1 + a .
Vậy m = 1, n = 2.
Ta có m + n = 3.