Một HCN có chiều dài bằng 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rộng 5m thì diện tích giảm đi 225m2. Tính diện tích HCN ban đầu.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là \(a\left(m\right)\).
Chiều dài hình chữ nhật là: \(4\times a\left(m\right)\).
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: \(4\times a\times a\left(m^2\right)\)
Nếu giảm chiều rộng đi \(5m\)thì chiều rộng mới là: \(a-5\left(m\right)\).
Nếu tăng chiều dài thêm \(5m\)thì chiều dài mới là: \(4\times a+5\left(m\right)\).
Diện tích hình chữ nhật mới là: \(\left(4\times a+5\right)\times\left(a-5\right)=4\times a\times a-4\times a\times5+5\times a-5\times5\)
\(=4\times a\times a-15\times a-25\left(m^2\right)\).
Ta có:
\(4\times a\times a-\left(4\times a\times a-15\times a-25\right)=325\)
\(\Leftrightarrow15\times a+25=325\)
\(\Leftrightarrow a=20\)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
\(4\times20\times20=1600\left(m^2\right)\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật đó là a và b;b=2/3 x a;a x b=S(S là diện tích )=>a x 2/3a=S
Ta có (a-5)(b+5)=S+65
(a-5)(2/3a+5)=S+65
2/3a x a+5 x a-10/3 x a-25-S=65
5/3 x a-25=65
5/3 x a=90
a=54
=>b=54 x 2/3=36
Vậy diện tích của mảnh đất đó là 54 x 36=1944 m2
Một phần của chiều rộng thực là :
65 : 5 + 5 = 18 ( m )
Chiều rộng thực của mảnh đất đó là :
18 x 2 = 36 ( m )
Chiều dài thực của mảnh đất đó là :
18 x 3 = 54 ( m )
Diện tích mảnh đất đó là :
36 x 54 = 1944 ( m2 )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều rộng là x; Chiều dài của mảnh vườn là 3x
Diện tích ban đầu là: 3x.x
Ta có: (3x-5).(x+5) =3x.x + 225
=> 10x=200
=> x=20 ( mét )
Chiều dài của mảnh vườn là: 20 x 3 = 60 m
Diện tích mảnh vườn là: 60 x 20 = 1200 m vuông
Theo đề ra: Tăng chiều dài lên 5m và giảm chiều rộng đi 5m nên chiều dài hơn chiều rộng:
5 + 5 = 10m
Diện tích khu vườn sẽ tăng thêm:
5 x 5 = 25m2
Chiều rộng khu vườn:
(225 - 25) : 10 = 20m
Chiều dài khu vườn:
20 x 3 = 60m
Diện tích khu vườn:
20 x 60 = 1200m2
Đáp số: 1200m2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi a là chiều dài, b là chiều rộng, đặt a.b = k (k là diện tích)
Ta có: a = 3b (1)
(a + 5) x (b - 5) = k - 275
=> ab - 5a + 5b - 25 = k - 275
=> k - 5(a - b) = k - 250
=> 5(a - b) = 250
=> a - b = 50 (2)
Từ (1) và (2) => b = 25
=> a = 75
Vậy diện tích HCN ban đầu là:
25 x 75 = 1875 (m2)
Đáp số: 1875 m2
Diện tích hình chữ nhật mới bằng diện tích hình chữ nhật có chiều rộng là 5m và chiều dài là tổng số đo chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật cũ trừ đi 5m
Chiều dài mới là 275:5=55(m)
Chiều dài cũ là (55+5):2= 30(m)
Chiều rộng cũ là 30:3=10 (m)
Diện tích hình chữ nhật cũ là 10x30=300 (m2)
Đáp số 300 m2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều dài là x
=>Chiều rộng là 50-x
Theo đề, ta có:(x+5)(50-x-4)=x(50-x)-40
=>(x+5)(46-x)=x(50-x)-40
=>46x-x^2+230-5x=50x-x^2-40
=>41x+230=50x-40
=>-9x=-270
=>x=30
=>Chiều rộng là 20m
Gọi \(x,y\left(m\right)\) là chiều dài và chiều rộng mảnh đất \(\left(x,y>0\right)\)
Theo đề bài, ta có hệ pt :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right).2=100\\\left(x+5\right)\left(y-4\right)=xy-40\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=50\\xy-4x+5y-20-xy+40=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=50\\-4x+5y=-20\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\left(n\right)\\y=20\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài ban đầu là 30m, chiều rộng ban đầu là 20m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu tăng chiều dài 5 m và giảm chiều rộng 5 m thì chiều dài hơn chiều rộng là:
60+5+5=70(m)
Chiều dài mới là:
70:(6-1)x6=84(m)
Chiều dài lúc đầu là:
84-5=79(m)
Chiều rộng lúc đầu là:
79-60=19(m)
Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là:
79x19=1501(m2)
Đáp số:1501 m2
Nếu tăng chiều dài 5 m và giảm chiều rộng 5 m thì chiều dài hơn chiều rộng là
60 + 5 + 5 = 70 ( m )
Chiều dài mới là
70 : ( 6 - 1 ) x 6 = 84 ( m )
Chiều dài lúc đầu là
84 - 5 = 79 ( m )
Chiều rộng lúc đầu là
79 - 60 = 19 ( m )
Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là
79 x 19 = 1501 ( m2 )
Đáp số 1501 m2