Tam giác ABC cân tại C, có AB = 9cm và A C = 15 2 cm . Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính độ dài cạnh AD
A. AD = 6 cm.
B. AD = 9 cm.
C. AD = 12 cm.
D. A D = 12 2 cm.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
2 tháng 9 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 7 2021
a) BD=BC/2=12/2=6
Vậy BC=6cm
Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác vuông ABD, ta có:
\(AB^2+BD^2=AD^2\)
\(10^2+6^2=136\)
=> AD=\(\sqrt{136}\)
28 tháng 7 2021
b) Tam giác ABC cân tại A, đường cao AD
=> AD là đường phân giác góc BAC (1)
Sau đó cm góc BG là tia pg góc HBD và CG là tia pg góc DCL cắt nhu tại G.
=> AG là pg góc BAC (2)
Từ (1) và (2) => AG và AD trùng nhau.
=>A, G, D thẳng hàng
12 tháng 7 2023
a: AC=căn 15^2-9^2=12cm
AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có
CA=CD
góc ACB=góc DCE
=>ΔABC=ΔDEC
=>CB=CE
Xét ΔFBE có
FC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔFBE cân tại F
12 tháng 12 2020
a) Ta có: \(AF=\dfrac{AD}{2}\)(F là trung điểm của AD)
\(BE=\dfrac{BC}{2}\)(E là trung điểm của BC)
mà AD=BC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABCD)
nên AF=BE
Xét tứ giác AFEB có
AF//BE(AD//BC, F∈AD, E∈BC)
AF=BE(cmt)
Do đó: AFEB là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Ta có: \(AD=2\cdot AB\)(gt)
mà \(AD=2\cdot AF\)(F là trung điểm của AD)
nên AB=AF
Hình bình hành AFEB có AB=AF(cmt)
nên AFEB là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)
⇒Hai đường chéo AE và BF vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình thoi)
hay AE⊥BF(đpcm)
b) Ta có: AFEB là hình thoi(cmt)
nên AF=FE=EB=AB và \(\widehat{A}=\widehat{FEB}\)(Số đo của các cạnh và các góc trong hình thoi AFEB)
hay \(\widehat{FEB}=60^0\)
Xét ΔFEB có FE=EB(cmt)
nen ΔFEB cân tại E(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔFEB cân tại E có \(\widehat{FEB}=60^0\)(cmt)
nên ΔFEB đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
⇒\(\widehat{BFE}=60^0\)(Số đo của một góc trong ΔFEB đều)
Ta có: AB//FE(hai cạnh đối trong hình thoi ABEF)
nên \(\widehat{A}=\widehat{DFE}\)(hai góc đồng vị)
hay \(\widehat{DFE}=60^0\)
Ta có: tia FE nằm giữa hai tia FB,FD
nên \(\widehat{DFB}=\widehat{DFE}+\widehat{BFE}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DFB}=60^0+60^0=120^0\)(1)
Ta có: AD//BC(hai cạnh đối trong hình bình hành ABCD)
nên \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)(hai góc trong cùng phía bù nhau)
hay \(\widehat{D}=180^0-60^0=120^0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DFB}=\widehat{D}\)
Xét tứ giác BFDC có
FD//BC(AD//BC, F∈AD)
nên BFDC là hình thang có hai đáy là FD và BC(Định nghĩa hình thang)
Hình thang BFDC có \(\widehat{DFB}=\widehat{D}\)(cmt)
nên BFDC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
16 tháng 11 2021
ABC cân A nên AD cũng là đường cao
\(BD=\dfrac{1}{2}BC=3\left(cm\right)\)
Áp dụng PTG: \(AD=\sqrt{AB^2-BD^2}=\sqrt{91}\left(cm\right)\)