Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Gọi M, N là trung điểm của AB và CC'. Thể tích khối tứ diện B’MCN tính theo V là:
A. V 2
B. V 4
C. V 3
D. V 12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
21 tháng 12 2018
Kẻ MM’ // AA’
Xét hình chóp B.MM’C’C, ta có: S M C N = 1 4 S M M ' C ' C
V
B
'
.
M
C
N
=
1
4
V
B
'
.
M
M
'
C
'
C
Dễ thấy V A B C . A ' B ' C ' = 2 V M B C . M ' B ' C '
Lại có V M B C . M ' B ' C ' = 3 2 V B ' . M M ' C ' C
V B ' . M C N = 1 12 V A B C . A ' B ' C '
CM
17 tháng 5 2019
Chọn B
Gọi K là trung điểm của AA' và V, VABC.KMN, VA.KMN lần lượt là thể tích khối lăng trụ ABC. A'B'C' khối lăng trụ ABC. KMN và thể tích khối chóp A. MNK. Khi đó
CM
15 tháng 1 2017
Đáp án B.
Ta có B P ⊥ A C B P ⊥ A ' A ⇒ B P ⊥ A ' A C ⇒ B P ⊥ M N P
Ta có M N = 1 2 A C = a ; N P = 1 2 A ' A = 3 a 2
⇒ S M N P = 1 2 M N . N P = 3 a 2 4
Ta có B P = 2 a 3 2 = a 3
V B . M N P = 1 3 B P . S M N P = 1 3 . a 3 . 3 a 2 4 = a 3 3 4 .
Đáp án D
Kẻ MM’ // AA’
Xét hình chóp B.MM’C’C, ta có:
Dễ thấy
Lại có