Kí hiệu x = - a b là một nghiệm của phương trình 1 log 6 x

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 2 2019

Kí hiệu x = - a b là một nghiệm của phương trình 1 + log 6 x - 1 x + 7 = 1 2 log 6 x - 1 2 với a b là số tự nhiên có hai chữ số. Tính tổng a + 2b A. 4 B. 5 C. 7...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 2 2019

Chọn B.

Đúng(0)

B

Buddy

20 tháng 8 2023

Giải các phương trình sau:

a) \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 2} \right) = - 2\);

b) \({\log _2}\left( {x + 6} \right) = {\log _2}\left( {x + 1} \right) + 1\)

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 2} \right) = - 2\)

Điều kiện: \(x - 2 > 0 \Leftrightarrow x > 2\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 6\).

b) \({\log _2}\left( {x + 6} \right) = {\log _2}\left( {x + 1} \right) + 1\)

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 6 > 0\\x + 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 6\\x > - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x > - 1\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 4\).

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 3 2017

Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x - 1 ≥ log x là ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 3 2017

Đáp án A

Đúng(0)

B

Buddy

15 tháng 8 2023

Giải các bất phương trình sau:

a) \({\log _{\frac{1}{7}}}\left( {x + 1} \right) > {\log _7}\left( {2 - x} \right);\)

b) \(2\log \left( {2x + 1} \right) > 3.\)

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) \({\log _{\frac{1}{7}}}\left( {x + 1} \right) > {\log _7}\left( {2 - x} \right)\) (ĐK: \(x + 1 > 0;2 - x > 0 \Leftrightarrow - 1 < x < 2\))

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\log _{{7^{ - 1}}}}\left( {x + 1} \right) > {\log _7}\left( {2 - x} \right)\\ \Leftrightarrow - {\log _7}\left( {x + 1} \right) > {\log _7}\left( {2 - x} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _7}{\left( {x + 1} \right)^{ - 1}} > {\log _7}\left( {2 - x} \right)\\ \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^{ - 1}} > 2 - x\\ \Leftrightarrow \frac{1}{{x + 1}} - 2 + x > 0\\ \Leftrightarrow \frac{{1 + \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}} > 0\\ \Leftrightarrow \frac{{1 + {x^2} - x - 2}}{{x + 1}} > 0 \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - x - 1}}{{x + 1}} > 0\end{array}\)

Mà – 1 < x < 2 nên x + 1 > 0

\( \Leftrightarrow {x^2} - x - 1 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\\x > \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\)

KHĐK ta có \(\left[ \begin{array}{l} - 1 < x < \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\\\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2} < x < 2\end{array} \right.\)

b) \(2\log \left( {2x + 1} \right) > 3\) (ĐK: \(2x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{{ - 1}}{2}\))

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \log \left( {2x + 1} \right) > \frac{3}{2}\\ \Leftrightarrow 2x + 1 > {10^{\frac{3}{2}}} = 10\sqrt {10} \\ \Leftrightarrow x > \frac{{10\sqrt {10} - 1}}{2}\end{array}\)

KHĐK ta có \(x > \frac{{10\sqrt {10} - 1}}{2}\)

Đúng(0)

B

Buddy

15 tháng 8 2023

Giải các bất phương trình sau:a) \(0,{1^{2 - x}} > 0,{1^{4 + 2x}};\)b) \({2.5^{2x + 1}} \le 3;\) c) \({\log _3}\left( {x + 7} \right) \ge - 1;\) d) \({\log _{0,5}}\left( {x + 7} \right) \ge {\log _{0,5}}\left( {2x - 1}...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

2

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 8 2023

\(a,0,1^{2-x}>0,1^{4+2x}\\ \Leftrightarrow2-x>2x+4\\ \Leftrightarrow3x< -2\\ \Leftrightarrow x< -\dfrac{2}{3}\)

\(b,2\cdot5^{2x+1}\le3\\ \Leftrightarrow5^{2x+1}\le\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow2x+1\le log_5\left(\dfrac{3}{2}\right)\\ \Leftrightarrow2x\le log_5\left(\dfrac{3}{2}\right)-1\\ \Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{2}log_5\left(\dfrac{3}{2}\right)-\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow x\le log_5\left(\dfrac{\sqrt{30}}{10}\right)\)

Đúng(0)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 8 2023

c, ĐK: \(x>-7\)

\(log_3\left(x+7\right)\ge-1\\ \Leftrightarrow x+7\ge\dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow x\ge-\dfrac{20}{3}\)

Kết hợp với ĐKXĐ, ta có:\(x\ge-\dfrac{20}{3}\)

d, ĐK: \(x>\dfrac{1}{2}\)

\(log_{0,5}\left(x+7\right)\ge log_{0,5}\left(2x-1\right)\\ \Leftrightarrow x+7\le2x-1\\ \Leftrightarrow x\ge8\)

Kết hợp với ĐKXĐ, ta được: \(x\ge8\)

Đúng(0)

B

Buddy

20 tháng 8 2023

Cho đồ thị của hai hàm số \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) và \(y = b\) như Hình 3a (với \(a > 1\)) hay Hình 3b (với \(0 < a < 1\)). Từ đây hãy nhận xét về số nghiệm và công thức nghiệm của phương trình \({\log _a}x = b\).

#Toán lớp 11

1

MT

Mai Trung Hải Phong

26 tháng 8 2023

tham khảo.

Đồ thị của hai hàm số \(y=\log_ax\) và \(y=b\) luôn cắt nhau tại một điểm duy nhất. Khi đó phương trình \(\log_ax=b\) có nghiệm duy nhất \(x=a^b\).

Đúng(1)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Đề bàiGiải mỗi bất phương trình sau:a) \({3^x} > \frac{1}{{243}}\)b) \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{3x - 7}} \le \frac{3}{2}\)c) \({4^{x + 3}} \ge {32^x}\)d) \(\log (x - 1) < 0\)e) \({\log _{\frac{1}{5}}}(2x - 1) \ge {\log _{\frac{1}{5}}}(x + 3)\)f) \(\ln (x + 3) \ge \ln (2x -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

2

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

\(a,3^x>\dfrac{1}{243}\\ \Leftrightarrow3^x>3^{-5}\\ \Leftrightarrow x>-5\\ b,\left(\dfrac{2}{3}\right)^{3x-7}\le\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow3x-7\le1\\ \Leftrightarrow3x\le8\\ \Leftrightarrow x\le\dfrac{8}{3}\\ c,4^{x+3}\ge32^x\\ \Leftrightarrow2^{2x+6}\ge2^{5x}\\ \Leftrightarrow2x+6\ge5x\\ \Leftrightarrow3x\le6\\ \Leftrightarrow x\le2\)

Đúng(0)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

d, Điều kiện: x > 1

\(log\left(x-1\right)< 0\\ \Leftrightarrow x-1< 1\\ \Leftrightarrow1< x< 2\)

e, Điều kiện: \(x>\dfrac{1}{2}\)

\(log_{\dfrac{1}{5}}\left(2x-1\right)\ge log_{\dfrac{1}{5}}\left(x+3\right)\\ \Leftrightarrow2x-1\ge x+3\\ \Leftrightarrow x\ge4\)

f, Điều kiện: x > 4

\(ln\left(x+3\right)\ge ln\left(2x-8\right)\\ \Leftrightarrow x+3\ge2x-8\\\Leftrightarrow4< x\le11\)

Đúng(0)

PT

Phạm Trần Phát

17 tháng 12 2023

Câu 11: Nghiệm của phương trình \(\log^2_{\frac{1}{2}} (x-2)-(2-x)\log_{2} (x-2)+3(x-5)=0\) là?

#Toán lớp 12

0

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Đề bàiGiải mỗi phương trình sau:a) \({\left( {0,3} \right)^{x - 3}} = 1\)b) \({5^{3x - 2}} = 25\)c) \({9^{x - 2}} = {243^{x + 1}}\)d) \({\log _{\frac{1}{x}}}(x + 1) = - 3\)e) \({\log _5}(3x - 5) = {\log _5}(2x + 1)\)f) \({\log _{\frac{1}{7}}}(x + 9) = {\log _{\frac{1}{7}}}(2x -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

2

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

\(a,\left(0,3\right)^{x-3}=1\\ \Leftrightarrow x-3=0\\ \Leftrightarrow x=3\\ b,5^{3x-2}=25\\ \Leftrightarrow3x-2=2\\ \Leftrightarrow3x=4\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\\ c,9^{x-2}=243^{x+1}\\ \Leftrightarrow3^{2x-4}=3^{5x+5}\\ \Leftrightarrow2x-4=5x+5\\ \Leftrightarrow3x=-9\\ \Leftrightarrow x=-3\)

Đúng(0)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

d, Điều kiện: \(x>-1;x\ne0\)

\(log_{\dfrac{1}{x}}\left(x+1\right)=-3\\ \Leftrightarrow x+1=x^3\\ x\simeq1,325\left(tm\right)\)

e, Điều kiện: \(x>\dfrac{5}{3}\)

\(log_5\left(3x-5\right)=log_5\left(2x+1\right)\\ \Leftrightarrow3x-5=2x+1\\ \Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\)

f, Điều kiện: \(x>\dfrac{1}{2}\)

\(log_{\dfrac{1}{7}}\left(x+9\right)=log_{\dfrac{1}{7}}\left(2x-1\right)\\ \Leftrightarrow x+9=2x-1\\ \Leftrightarrow x=10\left(tm\right)\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tùng Anh

28 tháng 12 2021

Cho phương trình: \(\left(x^2-1\right).log^2\left(x^2+1\right)-m\sqrt{2\left(x^2-1\right)}.log\left(x^2+1\right)+m+4=0\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-10;10] để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn \(1\le|x|\le3\)

#Toán lớp 12

0