Gọi D là miền giới hạn bởi (P) y = 2 x - x 2 và trục hoành. Tính thể tích vật thể V do ta quay (D) xung quanh trục Oy Chọn đáp án đúng:
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B.
0 ≤ x ≤ 2 thì y = 2x – x ⇔ x – 2x + y = 0
Phương trình bậc hai theo y. Ta có △ = 1 - y , y ≤ 1
V y = π ∫ 0 1 1 + 1 - y 2 - 1 - 1 - y 2 d y = 4 π ∫ 0 1 1 - y d y
Đặt u = 1 - y ⇒ u 2 = 1 - y ⇒ 2 u d u = - d y
Đổi cận : khi y = 1 => u = 0; khi y = 0 => u = 1
Chọn D
D quay xung quanh trục Oy
Ta có: y = ( x - 2 ) 2 ⇔ x - 2 = ± y ⇔ x = 2 ± y
V = π ∫ 0 4 2 + y 2 - 2 - y 2 dy = 8 π . ∫ 0 4 y dy = 8 π . 2 3 y 3 2 | 0 π = 128 π 3 đ v t t
Đáp án D
V = π ∫ a b y 2 d x = π ∫ 1 2 x d x = π x 2 2 1 2 = 3 π 2
Chọn B.