Biết rằng x e x là một nguyên hàm của hàm số f(-x) trên khoảng - ∞ , + ∞ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f ' x e x thỏa mãn F(0) =1, giá trị của F(-1) bằng:
A. 7 2
B. 5 - e 2
C. 7 - e 2
D. 5 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Vì là một nguyên hàm của
trên khoảng
,
.
Do đó
,
,
.
Nên .
Bởi vậy .
Từ đó ;
.
.
Đáp án A
Phương pháp :
Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản.
Cách giải:
Ta có:
Chọn A.
Đặt t = ln 2 x + 3 và tính được F(x)= ln 2 x + 3 + C
F(e)=2016=>C=2014=>F(x)= ln 2 x + 3 + 2014 ⇒ F ( 1 ) = 3 + 2014
Đáp án A
Phương pháp:
+) x e x là một nguyên hàm của hàm số nên x e x ' = f ( - x )
+) Từ f ( - x ) ⇒ f ( x )
+) F(x) là một nguyên hàm của f ' x e x ⇒ F ( x ) = ∫ f ' ( x ) e x d x
+) Tính F(x), từ đó tính F(-1)
Cách giải:
Vì x e x là một nguyên hàm của hàm số f ( - x ) nên x e x ' = f ( - x )