Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng:
A. a 2 2
B. a 3 4
C. a 21 7
D. a 6 4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B.
Gọi M là trung điểm của BC, AM= a 3 2 , BC ⊥ (A'AM)
Kẻ AH ⊥ A'M, suy ra AH ⊥ (A'BC) và AH=d(A,(A'BC))
Xét tam giác A'AM vuông tại A, ta có:
1 A H 2 = 1 A A ' 2 + 1 A M 2 ⇒ A H = a 21 7
Vậy d(A,(A'BC))= a 21 7
Phương pháp:
Thể tích khối lăng trụ: V = Sh
Cách giải:
Gọi I là trung điểm của BC, kẻ AH ⊥ A'I
∆
ABC đều cạnh a
Ta có:
Ta có:
Mà
Chọn: A
Chọn C