Giups minh bài này với ạ !!!!!!!!!!!!!!!
Cho hàm số f(x) thỏa mãn (x+1).f(x+2) = x-4 .f (x-1) \(\forall\)x . . Chứng minh rằng có ít nhất 2 giá trị của x để f(x)=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 11 2023
Bài 4:
\(f\left(5\right)-f\left(4\right)=2019\)
=>\(125a+25b+25c+d-64a-16b-4c-d=2019\)
=>\(61a+9b+21c=2019\)
\(f\left(7\right)-f\left(2\right)\)
\(=343a+49b+7c+d-8a-4b-2c-d\)
\(=335a+45b+5c\)
\(=5\left(61a+9b+21c\right)=5\cdot2019\) là hợp số
\(\left(x+1\right)f\left(x+2\right)=\left(x-4\right)f\left(x-1\right)\)(1)
Thế \(x=4\)vào (1) ta được:
\(\left(4+1\right)f\left(4+2\right)=\left(4-4\right)f\left(4-1\right)\Leftrightarrow5f\left(6\right)=0\Leftrightarrow f\left(6\right)=0\)
Thế \(x=-1\)vào (1) ta được:
\(\left(-1+1\right)f\left(-1+2\right)=\left(-1-4\right)f\left(-1-1\right)\Leftrightarrow f\left(-2\right)=0\)
Vậy có ít nhất hai giá trị là \(x=6\)và \(x=-2\)để \(f\left(x\right)=0\).