Cho n số nguyên bất kì x1; x2; x3;...;xn. CMR:
S = |x1 - x2| + |x2 - x3| + |x3 - x4| +...+ |xn - x1| là số chẵn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 12 2015
31 số nguyên có tổng là 1 số nguyên dương vì tổng 31 số nguyên>tổng 5 số nguyên>0
14 tháng 2 2016
gọi 3 số là (n-1) ; n ;(n+1) theo gt ta có n^2-(n-1)(n+1)= n^2-n^2+1=1 đpcm
BN
1
8 tháng 4 2016
Bn thấy đề bài cho cmr n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau đúng ko ? mà 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số nguyên tố có ước chung lớn nhất = 1 . Ta chỉ cần chứng minh ƯCLN(n+3 ; 2n+5)=1
Giải :
Gọi ƯCLN(n+3 ; 2n+5 ) = a
=> n+3 : a(dấu chia hết)
=> 2.(n + 3 ) : a
( dùng tính chất phân phối giữa phép nhân và phép cộng a(b+c) = a nhân b + a nhân c, ta có :
=>2n + 6 : a
=> (2n + 6) - (2n + 5) : a
= 2n + 6 - 2n - 5 :a ( bn thấy 2n - 2n = 0 , 6 - 5 = 1 ) * tớ đổi được cái (2n + 6) - (2n + 5 ) = 2n + 6 - 2n - 5 vì bn thấy đằng trước 2n + 5 là dấu trừ nên ta phải đổi dấu tất cả số hạng trong ngoặc ( Đúng ko ?)
=> 1 : a ( a trong trường hợp này là ước chung , mà 1 có ước chung lớn nhất là 1 )
=> a = 1 ( mà a là ước chung lớn nhất của n + 3 và 2n + 5 ; a = 1 )
Vì ƯCLN(n + 3; 2n + 5 ) = 1 nên n + 3 và 2n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
CHú ý : Bn chỉ cần làm cho mất số tự nhiên n đi là được
VD : CMR n+5 và 3n + 16 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Ta chỉ cần nhân (n + 5 ) với 3 = 3n + 15 (mà 3n + 16 cũng có 3n ) trừ để mất đi là được
Bn hiểu chưa ?
3 tháng 4 2019
Có 3 số => luôn chọn ra được 2 số cùng tính chẵn lẻ
=> hiệu của chúng chia hết cho 2
=> đpcm
31 tháng 3 2019
Bài này cũng sử dụng dirichle
Giả sử có 51 số \(⋮̸\)100
Xét 50 cặp số dư (99;1);(98;2)............(50;50)
Có 52 số mà chia cho 50 thì có 1 cặp số dư \(⋮\)100 rơi vào trong 50 cặp số dư đó(dpcm)
31 tháng 3 2019
nha có 51 số nhé mà chia cho 50 thì có 1 cặp số dư \(⋮\)100
Rơi vào 50 cặp số dư đó (dpcm)
Tớ vt lộn ở trên xíu thông cảm
Hok tốt