Question

[Lê Thanh Hằng]

Câu 4. Hình phẳng trong thực tiễn (2 điểm)

Nhà trường mở rộng khu vườn hình vuông theo cả bốn cạnh. Mỗi phía mở rộng thêm $2$m (như hình vẽ).

Diện tích khu vườn sau khi mở rộng tăng thêm $88$m${}^2$.

a) Tính diện tích ô đất hình vuông trồng hoa (tô màu vàng).

b) Tính chu vi mảnh vườn ban đầu.

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Diện tích ô đất trồng hoa là: 

\(2\times2=4\left(m^2\right)\)

Độ dài cạnh mảnh vườn hơn mở rộng thêm là: 

\(2+2=4\left(m\right)\)

Gọi độ dài cạnh khu vườn ban đầu là \(a\left(m\right)\).

Diện tích khu vườn là: \(a\times a\left(m^2\right)\).

Độ dài cạnh mảnh vườn mở rộng là: \(a+4\left(m\right)\).

Diện tích mảnh vườn mở rộng là: \(\left(a+4\right)\times\left(a+4\right)=a\times a+4\times a+4\times a+16\)

\(=a\times a+8\times a+16\left(m^2\right)\)

Ta có: 

\(a\times a+8\times a+16-a\times a=88\)

\(\Leftrightarrow8\times a=72\)

\(\Leftrightarrow a=9\)

Chu vi mảnh vườn ban đầu là: 

\(9\times4=36\left(m\right)\)