Question

[Hoàng Đức Long]

Chất phóng xạ Urani  U 92 235  phóng xạ  α  tạo thành Thôri (Th). Chu kì bán rã của  U 92 235 là  T = 7,13.10 8   n ă m . Tại một thời điểm nào đó tỉ lệ giữa số nguyên tử Th và nguyên tử  U 92 235  bằng 2. Sau thời điểm đó bao lâu thì tỉ lệ số nguyên tử nói trên bằng 23? 

A.  17,825.10 8   n ă m

B.  10,695.10 8   n ă m

C.  14,26.10 8   n ă m

D.  21,39.10 8   n ă m

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án D

Chất phóng xạ Urani  U 92 235  phóng xạ  α  tạo thành Thôri (Th)

+Tại một thời điểm nào đó tỉ lệ giữa số nguyên tử Th và nguyên tử  U 92 235  bằng 2:  N T h N U = 2

Sau thời gian t số nguyên tử U đã phân rã (cũng chính là số nguyên tử Th tạo ra)  N 1 = N O 1 − 2 − 1 T

Ban đầu  t = 0  không có Th, chỉ có U nên  1 − 2 − t T 2 − t T = 2 ⇒ 2 − t T = 1 3 ( 1 )

+Sau thời điểm đó Δ t thì tỉ lệ số nguyên tử nói trên bằng 23

Số nguyên tử U đã phân rã (cũng chính là số nguyên tử Th tạo ra)  N 2 = N O 1 − 2 − t + Δ t T

Theo đó  1 − 2 − t + Δ t T 2 − t + Δ t T = 23 ⇒ 2 − t + Δ t T = 1 24 ( 2 )

Từ (1) và (2) ta có  Δ t = 3 T = 21,9.10 8