Tim UCLN(n,3n+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
1
20 tháng 1 2016
a) n2 - n - 1 =n.(n - 1) - 1 chia hết cho (n - 1)
=> n.(n - 1) chia hết cho (n - 1) và 1 chia hết cho (n - 1) hay n - 1 \(\in\)Ư(1) = 1
=> n = 2
b) Đặt ƯCLN ( 2n + 1 ; 3n + 1) = d
=> 6n + 3 chia hết cho d và 6n + 2 chia hết cho d
=> 6n + 3 - 6n - 2 = 1
=> 1 chia hết cho d hay d \(\in\)Ư(1) = 1
Vậy: ƯCLN ( 2n + 1 ; 3n + 1) = 1
TT
1
10 tháng 11 2015
a) Đặt UCLN(2n + 1 ; 3n + 1) = d
2n + 1 chia hết cho d => 6n + 3 chia hết cho d
3n + 1 chia hết cho d => 6n + 2 chia hết cho d
UCLN(6n + 3 ; 6n + 2 ) = 1
Do đó d = 1; Vậy UCLN(2n + 1 ; 3n + 1) = 1
TN
0
13 tháng 12 2018
Đặt UCLN ( 3n + 2, 5n + 1 ) = d
=> 3n + 2 chia hết cho d ; 5n + 1 chia hết cho d
=> 5 ( 3n + 2 ) chia hết cho d; 3 ( 5n + 1 ) chia hết cho d
=> 15n + 10 chia hết cho d; 15n + 3 chia hết cho d
=> 15n + 10 - 15n - 3 chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d
=> d \(\in\)Ư ( 7 ) = { - 7 , - 1 , 1 , 7 }
Mà d lớn nhất
=> d = 7
Vậy UCLN ( 3n + 2 ; 5n + 1 ) = 7
15 tháng 12 2017
Tìm UCLN bằng phương pháp phân tích thành thừa số.<br>Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố
UCLN tích của hai thừa số giống nhau cho trước
LH
15 tháng 12 2017
Gọi d ∈ ƯC (2n - 1, 9n + 4) ⇒ 2(9n + 4) - 9(2n - 1) ⋮ d ⇒ (18n + 8) - (18n - 9) ⋮ 17 ⇒ 17 ⋮ d ⇒ d ∈ {1, 17}. Ta có 2n - 1 ⋮ 17 ⇔ 2n - 18 ⋮ 17 ⇔ 2(n - 9) ⋮ 17. Vì ƯCLN(2 ; 17) = 1 ⇒ n - 9 ⋮ 17 ⇔ n - 9 = 17k ⇔ n = 17k + 9 (k ∈ N). - Nếu n = 17k + 9 thì 2n - 1 = 2 . (17k + 9) - 1 = 34k - 17 = 17 . (2k + 1)⋮ 17. và 9n + 4 =9 .
TT
0
ban vo cau hoi tuong tu nha.tik mik mik tik cho
Gọi UCLN(n,3n+1) = d
Theo bài ra ta có :
n chia hết cho d => 3n chia hết cho d ( áp dụng tính chất a chia hết cho m=> ak chia hết cho m)(1)
3n +1 chia hết cho d (2)
Từ ( 1 ) và ( 2 )
=> 3n+1 - 3n chia hết cho d ( áp dụng tính chất a chia hết cho m , b chia hết cho m => a-b hoặc a+b chia hết cho m )
(3n-3n)+1chia hết cho d
1 chia hết cho d
=> d = 1( vì trong tập hợp số tự nhiên thì 1 chỉ chia hết cho 1 )
=> Vậy UCLN(n,3n+1)=1( n và 3n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau )