K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 7 2019

Đáp án là C

\(log_a\left(a^3b^2\right)=log_aa^3+log_ab^2=3+2\cdot log_ab\)

=>B

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023

Đáp án C.

18 tháng 9 2018

10 tháng 2 2017

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

a)    \({\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a \Leftrightarrow {a^{{{\log }_c}b}} = {a^{{{\log }_a}b.{{\log }_c}a}} \Leftrightarrow {c^{{{\log }_c}b}} = {\left( {{c^{{{\log }_c}a}}} \right)^{{{\log }_a}b}} \Leftrightarrow b = {a^{{{\log }_a}b}} \Leftrightarrow b = b\) (luôn đúng)

Vậy \({\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a\)

b)    Từ \({\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a \Leftrightarrow {\log _a}b = \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}\)

27 tháng 6 2019

Có 

Chọn đáp án D.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 8 2023

a, Hàm số \(y=log_{\dfrac{1}{2}}x\) có cơ số \(\dfrac{1}{2}< 1\) nên hàm số nghịch biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)

Mà \(4,8< 5,2\Rightarrow log_{\dfrac{1}{2}}4,8>log_{\dfrac{1}{2}}5,2\)

b, Ta có: \(log_{\sqrt{5}}2=2log_52=log_54\)

Hàm số \(y=log_5x\) có cơ số 5 > 1 nên hàm số đồng biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)

Do \(4>2\sqrt{2}\Rightarrow log_54>log_52\sqrt{2}\Rightarrow log_{\sqrt{5}}2>log_52\sqrt{2}\)

c, Ta có: \(-log_{\dfrac{1}{4}}2=-\dfrac{1}{2}log_{\dfrac{1}{2}}2=log_{\dfrac{1}{2}}\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

Hàm số \(y=log_{\dfrac{1}{2}}x\) có cơ số \(\dfrac{1}{2}< 1\) nên nghịch biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)

Do \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}>0,4\Rightarrow log_{\dfrac{1}{2}}\dfrac{1}{\sqrt{2}}< log_{\dfrac{1}{2}}0,4\Rightarrow-log_{\dfrac{1}{4}}2< log_{\dfrac{1}{2}}0,4\)

\(P=loga^3+logb^2=log\left(a^3b^2\right)=log\left(100\right)=10\)