K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 1 2018

Đáp án là A

31 tháng 12 2017

24 tháng 2 2019

Đáp án A

Theo định lí 3 đường vuông góc, ta có

 

Ta cũng có HKAM là hình chữ nhật, đặt A'H = h ta có

15 tháng 5 2019

S A B C D = 2 . a 2 3 4 = a 2 3 2

∆ A A ' O  vuông cân  ⇒ A ' O = A O = a 3 2

Vậy:  V = a 2 3 3 . a 3 3 = 3 a 3 4

Đáp án B

27 tháng 4 2017

Đáp án B

22 tháng 9 2023

a) Gọi \(O = AC \cap B{\rm{D}}\)

\(ABCD\) là hình thoi \( \Rightarrow AC \bot B{\rm{D}} \Rightarrow AO \bot B{\rm{D}}\)

\(AA' \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow AA' \bot AO\)

\( \Rightarrow d\left( {B{\rm{D}},AA'} \right) = AO = \frac{1}{2}AC = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

b) Tam giác \(OAB\) vuông tại \(O\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow BO = \sqrt {A{B^2} - A{O^2}}  = \frac{a}{2} \Rightarrow B{\rm{D}} = 2BO = a\\{S_{ABC{\rm{D}}}} = \frac{1}{2}AC.B{\rm{D}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\\{V_{ABC.A'B'C'}} = {S_{ABC{\rm{D}}}}.AA' = \frac{{3{a^3}}}{4}\end{array}\)

20 tháng 8 2023

Vì đáy ABCD là hình thoi có `AB=BD=a`

=> ABCD là một hình vuông với cạnh là a

Theo pytago: `BD^2 = AB^2 + AD^2`

<=> \(BD^2=a^2+a^2=2a^2\) (Vì AB = a và AD = AA' = a)

=> \(h=\sqrt{2a^2}=a\sqrt{2}\)

Thể tích khối hộp:

\(V=a^2.h=a^2.\left(a\sqrt{2}\right)=a^3\sqrt{2}\)

6 tháng 4 2017

Chọn D.

Gọi H là trung điểm của cạnh AD. Kẻ HI vuông góc với A'D tại I. Khi đó d(B,(A'DCB')) = d(A,(A'DCB')) = 2d(H,(A'DCB')) = 2HI.

18 tháng 12 2016

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABCD)

Kẻ HN vuông góc với AB tại N, HM vuông góc với AD tại M

Ta cần tìm chiều cao h=A'H của hình hộp

Dễ dàng chứng minh \(\widehat{A'NH}=60^0\)\(\widehat{A'MH}=45^0\)

Xét tam giác vuông NHA' và MHB' có

\(NH=\frac{HA'}{tan\widehat{HNA'}}=\frac{h}{\sqrt{3}}\)\(MH=\frac{HA'}{tan\widehat{HMA'}}=h\)

Xét hình vuông AMHN có \(AH=\sqrt{HN^2+HM^2}=\frac{2h}{\sqrt{3}}\)

Xét tam giác vuông AHA' có \(AH^2+A'H^2=A'A^2\Leftrightarrow h^2+\frac{4}{3}h^2=1\Leftrightarrow h=\sqrt{\frac{3}{7}}\)

Vậy thể tích hình hộp là: \(V=h.\sqrt{3}.\sqrt{7}=\sqrt{\frac{3}{7}}.\sqrt{3}\sqrt{7}=3\)