Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:Mệnh đề nào sau đây sai? A. Đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số B. Hàm số đồng biến trên khoảng
2
,
+
∞
C. Đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2 , + ∞
C. Đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
Chọn đáp án C
Theo định nghĩa:
Nếu lim x → + ∞ f x = y 0 hoặc lim x → - ∞ f x = y 0 thì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = y 0 .
Nếu lim x → x 0 + f x = ± ∞ hoặc lim x → x 0 - f x = ± ∞ thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = x 0 .
Dựa vào bảng biến thiên:
lim x → - ∞ f x = 2 ⇒ y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số → Đáp án A đúng
lim x → 0 - f x = - 1 ; lim x → 0 + f x = 5 ⇒ Đường thẳng x = 0 không là tiệm cận đứng → Đáp án C sai
Hàm số đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞ → Cũng đồng biến trên khoảng 2 ; + ∞ → B đúng.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và giá trị cực tiểu yCT = 2 → Đáp án D đúng.