Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f(x)-3=0 là
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Ta có . Đây là phương trình hoành độ giao điểm giữa đồ thị hàm số và đường thẳng .
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng và đồ thị hàm số có đúng 1 điểm chung.
Ta có |f(x)|=10/3→f(x)=10/3 hoặc f(x)= -10/3
Từ bảng biến thiên ta thấy:
Phương trình f(x)=10/3 có 3 nghiệm phân biệt.
Phương trình f(x)= -10/3 có 1 nghiệm
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm.
Đáp án D
Đáp án D
Từ bảng biến thiên ta thấy với m = 2 hoặc m ≤ 1 thì đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = m tại 2 điểm phân biệt hay phương trình f(x) = m có 2 nghiệm phân biệt.
Ta có f(x)-3=0→f(x)=3. Đây là phương trình hoành độ giao điểm giữa đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y=3.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y=3 và đồ thị hàm số y=f(x) có đúng 1 điểm chung.
Đáp án C