Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, các mặt S A B và S A D vuông góc với đáy. Góc giữa (SCD) và mặt đáy bằng 60 ° , BC = a, Tính khoảng cách giữa AB và SC theo a.
A. a 3
B. a 3 4
C. a 3 2
D. a 2 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Ta có: H C = B H 2 + B C 2 = a 2
S H = H C . tan S C H = a 2 . tan 60 ∘ = a 6 A C = B A 2 + B C 2 = a 5 , S B = S H 2 + H B 2 = a 7
Ta có: S B → . A C → = S H → + H B → . A C → = H B . A C . cos B A C
⇔ S B → . A C → = H B . A C . A B A C = 2 a 2 S B . A C = a 7 . a 5 = a 2 35 ⇒ c os S B , A C = S B → . A C → S B . A C = 2 a 2 a 2 35 ⇒ S B , A C = 70 o 14 ' 28 , 22 ' '
Chọn B.
+ Gọi AD = x (x > 0)
+ Kẻdễ dàng chứng minh được
Trong tam giác SBC ta có
Trong tam giác SAD có
Xét tam giác AHK có
Xét tam giác AHK có
Vậy
Đáp án C
Ta có (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với (ABCD)